數(shù)學黑板報的資料內容
更新時間：2022-05-29 18:07:57 黑板報版面設計 我要投稿
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數(shù)學黑板報的資料內容
初中趣味數(shù)學知識
1、 兩個男孩各騎一輛自行車，從相距2o英里（1英里合1.6093千米）的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時1o英里的等速前進，蒼蠅以每小時15英里的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少英里？
答案
每輛自行車運動的速度是每小時10英里，兩者將在1小時后相遇于2o英里距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15英里，因此在1小時中，它總共飛行了15英里。
許多人試圖用復雜的方法求解這道題目。他們計算蒼蠅在兩輛自行車車把之間的第一次路程，然后是返回的路程，依此類推，算出那些越來越短的路程。但這將涉及所謂無窮級數(shù)求和，這是非常復雜的高等數(shù)學。據(jù)說，在一次雞尾酒會上，有人向約翰·馮·諾伊曼（john von neumann, 1903～1957,20世紀最偉大的數(shù)學家之一。）提出這個問題，他思索片刻便給出正確答案。提問者顯得有點沮喪，他解釋說，絕大多數(shù)數(shù)學家總是忽略能解決這個問題的簡單方法，而去采用無窮級數(shù)求和的復雜方法。
馮·諾伊曼臉上露出驚奇的神色�！翱墒�，我用的是無窮級數(shù)求和的方法.”他解釋道。
2、 有位漁夫，頭戴一頂大草帽，坐在劃艇上在一條河中釣魚。河水的流動速度是每小時3英里，他的劃艇以同樣的速度順流而下�！拔业孟蛏嫌蝿澬袔子⒗�，”他自言自語道，“這里的魚兒不愿上鉤！”
正當他開始向上游劃行的時候，一陣風把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我們這位漁夫并沒有注意到他的草帽丟了，仍然向上游劃行。直到他劃行到船與草帽相距5英里的時候，他才發(fā)覺這一點。于是他立即掉轉船頭，向下游劃去，終于追上了他那頂在水中漂流的草帽。
在靜水中，漁夫劃行的速度總是每小時5英里。在他向上游或下游劃行時，一直保持這個速度不變。當然，這并不是他相對于河岸的速度。例如，當他以每小時5英里的速度向上游劃行時，河水將以每小時3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相對于河岸的速度僅是每小時2英里；當他向下游劃行時，他的劃行速度與河水的流動速度將共同作用，使得他相對于河岸的速度為每小時8英里。
如果漁夫是在下午2時丟失草帽的，那么他找回草帽是在什么時候？
答案
由于河水的流動速度對劃艇和草帽產(chǎn)生同樣的影響，所以在求解這道趣題的時候可以對河水的流動速度完全不予考慮。雖然是河水在流動而河岸保持不動，但是我們可以設想是河水完全靜止而河岸在移動。就我們所關心的劃艇與草帽來說，這種設想和上述情況毫無無差別。
既然漁夫離開草帽后劃行了5英里，那么，他當然是又向回劃行了5英里，回到草帽那兒。因此，相對于河水來說，他總共劃行了10英里。漁夫相對于河水的劃行速度為每小時5英里，所以他一定是總共花了2小時劃完這10英里。于是，他在下午4時找回了他那頂落水的草帽。
這種情況同計算地球表面上物體的速度和距離的情況相類似。地球雖然旋轉著穿越太空，但是這種運動對它表面上的一切物體產(chǎn)生同樣的效應，因此對于絕大多數(shù)速度和距離的問題，地球的這種運動可以完全不予考慮。
3、 一架飛機從a城飛往b城，然后返回a城。在無風的情況下，它整個往返飛行的平均地速（相對于地面的速度）為每小時100英里。假設沿著從a城到b城的方向筆直地刮著一股持續(xù)的大風。如果在飛機往返飛行的整個過程中發(fā)動機的速度同往常完全一樣，這股風將對飛機往返飛行的平均地速有何影響？
懷特先生論證道：“這股風根本不會影響平均地速。在飛機從a城飛往b城的過程中，大風將加快飛機的速度，但在返回的過程中大風將以相等的數(shù)量減緩飛機的速度�！薄斑@似乎言之有理，”布朗先生表示贊同，“但是，假如風速是每小時l00英里。飛機將以每小時200英里的速度從a城飛往b城，但它返回時的速度將是零！飛機根本不能飛回來！”你能解釋這似乎矛盾的現(xiàn)象嗎？
答案
懷特先生說，這股風在一個方向上給飛機速度的增加量等于在另一個方向上給飛機速度的減少量。這是對的。但是，他說這股風對飛機整個往返飛行的平均地速不發(fā)生影響，這就錯了。
懷特先生的失誤在于：他沒有考慮飛機分別在這兩種速度下所用的時間。
逆風的回程飛行所用的時間，要比順風的去程飛行所用的時間長得多。其結果是，地速被減緩了的飛行過程要花費更多的時間，因而往返飛行的平均地速要低于無風時的情況。
風越大，平均地速降低得越厲害。當風速等于或超過飛機的速度時，往返飛行的平均地速變?yōu)榱悖驗轱w機不能往回飛了。
4、 《孫子算經(jīng)》是唐初作為“算學”教科書的著名的《算經(jīng)十書》之一，共三卷，上卷敘述算籌記數(shù)的制度和乘除法則，中卷舉例說明籌算分數(shù)法和開平方法，都是了解中國古代籌算的重要資料。下卷收集了一些算術難題，“雞兔同籠”問題是其中之一。原題如下： 令有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。
問雄、兔各幾何？
原書的解法是；設頭數(shù)是a，足數(shù)是b。則b／2－a是兔數(shù)，a－（b／2－a）是雉數(shù)。這個解法確實是奇妙的。原書在解這個問題時，很可能是采用了方程的方法。
設x為雉數(shù)，y為兔數(shù)，則有
x＋y＝b， 2x＋4y＝a
解之得
y＝b／2－a，
x＝a－（b／2－a）
根據(jù)這組公式很容易得出原題的答案：兔12只，雉22只。
數(shù)學名言
NO1.把數(shù)學當成一門語言學習，學會每一個術語的用法，熟悉每一個符號的意義。
NO2.看《數(shù)學形成思想》，不要看《數(shù)學變成死相》。
NO3.看《數(shù)學中的語言》和《數(shù)學中的模式(題型)》。
NO4. 不要放過任何一道看上去很簡單的例題——他們往往并不那么簡單，或者可以引申出很多知識點。
NO5. 會用數(shù)學公式，并不說明你會數(shù)學。
NO6. 如果不是天才的話，想學數(shù)學就不要想玩游戲——你以為你做到了，其實你的數(shù)學水平并沒有和你通關的能力一起變高——其實可以時刻記�。簩W數(shù)學是你玩“生活”這個大游戲玩的更好!
NO7.浮躁的人容易說：學數(shù)學沒有用，應該學一些有用的;——是你自己沒用了吧!?
NO8.浮躁的人容易問：我到底該怎么學;——別問，學就對了。
NO9.浮躁的人容易問：上課到底把老師的板書記下來好還是跟著老師的思維不記筆記好?——告訴你吧，都好——只要你學就行。
NO10 浮躁的人分兩種：a)只觀望而不學的人;b)只學而不堅持的人。
NO11請不要做浮躁的人。
NO12 把新奇的解題方法掛在嘴邊，還不如把常規(guī)的解題方法記在心里。
NO13 數(shù)學不僅僅是解題。
NO14 學習解題的最好方法之一就是研究例題。
NO15 在任何時刻都不要認為自己解過的題已經(jīng)足夠多了。
NO16 請閱讀《數(shù)學教材》，掌握數(shù)學的標準用語。
NO17看得懂的例題，請仔細看;看不懂的例題，請硬著頭皮看。
NO18. 別指望看第一遍書就能記住和掌握什么——請看第二遍、第三遍。
NO19.不要停留在基本題型這個搖籃上，要學會把基本題型當成零件“組裝”出來的綜合題。
NO20.不要因為數(shù)學中的一些詞語與自然語言中的詞語看上去相同，就認為它們的意義完全一樣。
NO21.學習數(shù)學的秘訣是：解題，解題，再解題。
NO22.記�。簲�(shù)學中的概念、對象不只是數(shù)學專有的，在其它學科中不要忘了“用數(shù)學”。
NO23.請把書上的例題親自做一遍。
NO24.請找一些習題，把在書上學到的解題方法用上去!
NO25.請重視解題中的細節(jié)錯誤，并在考試前提醒自己。
NO26. 經(jīng)�；仡欁约阂郧敖膺^的題，并嘗試新的解法，把學到的新知識運用進去。
NO27.不要漏掉書中任何一個練習題——請全部做完并記錄下解題思路。
NO28. 當你在一個解題思路上完成一半?yún)s發(fā)現(xiàn)自己的方法很拙劣時，請不要馬上丟棄，至少要在用新的更好的方法解完題之后，回過來重新分析一下前面的思路。
NO29.決不要因為題目“很小”就不遵循某些你不熟練的解題規(guī)范——好習慣是培養(yǎng)出來的，而不是一次記住的。
NO30.每學到一個數(shù)學難點的時候，嘗試著對別人講解這個知識點并讓他理解——你能講清楚才說明你真的理解了。
NO31.保存好你解過的所有習題——那是你最好的積累之一。
NO32.請熱愛數(shù)學!
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