數(shù)學的心得體會

　　心中有不少心得體會時，可以將其記錄在心得體會中，這樣可以幫助我們總結(jié)以往思想、工作和學習。那么如何寫心得體會才能更有感染力呢？下面是小編為大家整理的數(shù)學的心得體會，歡迎大家分享。

數(shù)學的心得體會1

　　本人看了《小學數(shù)學新課標》之后，感覺它在舊版的課標基礎(chǔ)上，增加了一些新的內(nèi)容，原來是一些基礎(chǔ)性的內(nèi)容，主要是向?qū)W生們傳授知識，讓學生們能夠掌握好就可以了，現(xiàn)在并不只是這樣，而是重視培養(yǎng)學生們的創(chuàng)新意識，讓他們在實際生活情境中感受數(shù)學，數(shù)學學以致用，而且是快樂地學習數(shù)學。我膚淺地總結(jié)了一下主要有以下幾個方面：

　　首先，原來小學數(shù)學中的“兩基”變成了現(xiàn)在的“四基”。多出的兩個方面是“基礎(chǔ)思想，基本活動經(jīng)驗”。由此我們可以看出，新課標在以前要求的僅僅是小學數(shù)學基礎(chǔ)性的掌握，而現(xiàn)在卻是把小學數(shù)學的要求提高了層次，要求把數(shù)學的基本思想也要貫穿于數(shù)學教學中，同時要讓學生們在實踐活動中體驗數(shù)學的學習，這樣也就從小學階段開始培養(yǎng)學生們的數(shù)學素養(yǎng)，并讓學生們在快樂中學習數(shù)學，確實這樣一種的教學方式可以給學生們更好地學習數(shù)學的環(huán)境，對于學生們今后的數(shù)學學習打下了深厚的獨立探究潛在習慣，也體現(xiàn)了新課標在指導(dǎo)小學數(shù)學教學過程中精益求精的態(tài)度。

　　其次，對比新舊課標的基本理念，我發(fā)現(xiàn)兩者都強調(diào)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，但是新版注重的是學生學習數(shù)學的情感態(tài)度和數(shù)學思想的培養(yǎng)。所以我們在平時的教學過程中可以根據(jù)不同的教學目標群體使用不同的教學方法，差不多是“因材施教”的意思，但是并不是個別教學法，而是根據(jù)班級來衡量，這樣我們就可以讓不同的學習能力的學生在數(shù)學上有著不同的發(fā)展;另外，在我們的日常教學中應(yīng)該把數(shù)學上一下數(shù)學思想融于學習數(shù)學之中，這樣從學生的小學階段就開始了解一些經(jīng)典的數(shù)學思想，那么對于學生今后數(shù)學的學習會有莫大的幫助。

　　再次，新課標中的應(yīng)用意識，讓我們看到在數(shù)學教學應(yīng)該去引導(dǎo)學生通過一些實踐活動來發(fā)現(xiàn)數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學，培養(yǎng)良好的學習數(shù)學的習慣。因為大家都知道，不要做書呆子，應(yīng)該盡可能地把所學的知識運用到實際生活中，這樣既可以為生活提供便利，也可以讓自己在知識的掌握過程中能夠更好地積累知識，那么對于學生來說，這樣的`一種通過在生活中來學習數(shù)學知識和運用數(shù)學知識是很好的掌握數(shù)學的方式，不僅可以讓學生對數(shù)學產(chǎn)生強烈的求知欲，也可以培養(yǎng)他們的通過實際生活來探索數(shù)學的興趣，對于以后的數(shù)學學習有著更好地獨立思考素養(yǎng)，更能在將來數(shù)學學習和進入社會都有著有益的助力。

　　以上，就是本人學習小學數(shù)學新課標的一些淺薄的心得體會，我想在今后的數(shù)學教學中應(yīng)該把這些體會浸潤其中。當然，無論如何，作為教師要不斷探究數(shù)學教學，讓學生在高效學習數(shù)學過程中享受數(shù)學帶來的樂趣。

數(shù)學的心得體會2

　　針對樂老師第一天上午講的背景情況和交大的優(yōu)秀教學傳統(tǒng)及引進實踐環(huán)節(jié)方面談?wù)勛约旱母惺埽?/p>

　　一、背景情況

　　高職高專類學校的學生數(shù)學課程基礎(chǔ)差，他們的學習能力相對來說也比較差。許多簡單的題目都不會做，考試成績往往偏低，大面積不及格，達不到教學要求。學完《高等數(shù)學》一個學期下來，有的學生連導(dǎo)數(shù)都不會求。這表明這些學生不僅僅是基礎(chǔ)差，甚至學習態(tài)度，學習習慣都是不好的。所以如何應(yīng)對由于生源質(zhì)量下降和生源差異帶來的提高教學質(zhì)量難的問題，是一個急需解決的問題。

　　學生的特殊情況使教師的負擔加重，好的教學傳統(tǒng)難以繼承，人常說：好學生才能練出好老師。確實，教學是相長的。教師的敬業(yè)精神下降，也是一個急需解決的問題。

　　有人說，高職教育的出現(xiàn)是為了培養(yǎng)高級技術(shù)型人才，是社會生產(chǎn)發(fā)展的必然產(chǎn)物，在未來競爭中他們將起著重要的作用。在我國鄙視職業(yè)教育，輕視職校生的傳統(tǒng)觀念根深蒂固，人事部門也在人才標準上仍存在嚴重的普通高等教育優(yōu)于高職高等教育的偏見。因此，就業(yè)問題引起學生的學習積極性不高。也是一個急需解決的問題。

　　二、我的看法

　　1、針對高職高專類學校的學生數(shù)學課程基礎(chǔ)差的問題，要立足于學生的實際情況，抱有人人皆可以成才的信念，對學生要因材施教。高等數(shù)學以“必需，夠用”為原則，要降低教學的理論難度，改革傳統(tǒng)的考核方式,使目前的考核方式與時俱進。變終結(jié)式考試，為過程評價。減輕學生的心理壓力。

　　2、教師工作壓力過重，已是一個不爭的事實，領(lǐng)導(dǎo)者對教師的關(guān)愛，就要體現(xiàn)在如何減輕其負擔上，學校應(yīng)盡可能從各方面減輕教師的工作負擔。讓教師得到“賞識”，激發(fā)教師積極性。盡管學生成績不高，領(lǐng)導(dǎo)要看到學生基礎(chǔ)差的事實，賞識教師的成績。當領(lǐng)導(dǎo)的有時會認為“成績不說跑不了，缺點不講不得了。”其實，每一位教師哪怕取得一點進步，得到一點鼓勵，就會給他帶來一種成就感，相信自己還會做得更好。所以，倘若領(lǐng)導(dǎo)多賞識他們的成績，會讓他們得到更多的精神動力。用激勵機制調(diào)動教師積極性。使其發(fā)揮內(nèi)在潛力。

　　3、拓展高職高專生就業(yè)的問題。高職高專教育主要培養(yǎng)面向?qū)嶋H應(yīng)用的操作技能型人才。教育部已經(jīng)明確提出，高職高專教育要以就業(yè)為導(dǎo)向，鼓勵“定單培養(yǎng)”，走產(chǎn)學結(jié)合的路子。更新觀念，轉(zhuǎn)變企業(yè)選擇人才的思路。讓學生認識到一定會學有所用，以此來提高學生學習的積極性。

　　三、交大的優(yōu)秀教學傳統(tǒng)和引進實踐環(huán)節(jié)

　　樂老師談到的：交大的優(yōu)秀教學傳統(tǒng)1、注重基礎(chǔ)，強調(diào)質(zhì)量。2、多層次多模式的高等數(shù)學課程教學改革。3、學生能夠按照自己的情況選擇層次。引進實踐環(huán)節(jié)：1、融進教學軟件教學和應(yīng)用實踐。2、改革數(shù)學模式，教學中結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)方法和手段。3、提高學生的應(yīng)用實際問題能力和學習主動性。對我的啟發(fā)很大，尤其是應(yīng)用實踐和現(xiàn)代教育技術(shù)方法和手段兩方面我深有感觸，在幾何教學中應(yīng)用多媒體教學，采用數(shù)形結(jié)合的思想使繁難抽象的數(shù)學問題變得易懂，大大提高了教學質(zhì)量和效果。在應(yīng)用實踐方面，通過解決實際問題，加強了對抽象概念的理解，提高了學生的實踐能力。在教學過程中談?wù)勎业捏w會：

　　四、我的做法

　　我在對非數(shù)學專業(yè)的學生進行高等數(shù)學教學時通常都采用傳統(tǒng)的教學方法來授課，由于數(shù)學本身是一門分支比較多、難度比較大的學科，如果不對數(shù)學教學進行創(chuàng)新，那我們的學生學起來比較吃力，教師教起來也不是一件易事。在進行傳統(tǒng)教學的同時適當?shù)乩�用一些非常�?guī)方法來組織教學將會起到一個很好的效果。

　　1、預(yù)習式教學

　　在高等數(shù)學教學中，許多老師通常都強調(diào)課堂教學，而忽視了課前預(yù)習的環(huán)節(jié)。預(yù)習式教學就是要求老師在講授下一部分內(nèi)容前給出其中的要點和注意點，最好以一個提綱的形式給出，并且在下次授課時進行課堂提問，對于學生中普遍存在的問題可以重點進行講解，而不需要再花費大量的時間去從頭至尾來講所有的內(nèi)容。這種方式的教學既培養(yǎng)了學生良好的預(yù)習習慣和學習的熱情，同時也節(jié)省了許多寶貴的時間，提高了教學效率。

　　2、實習式教學

　　在傳統(tǒng)的教學中，一般都是教師在講臺前講授，學生在下面聽課，師生之間的交互性不夠，在整個教學過程中學生僅僅充當了一個知識的接受者，這種接受是被動的，缺乏互動性，作為高數(shù)老師為了能使自己的學生更好地掌握那些比較抽象的數(shù)學知識，應(yīng)該在傳統(tǒng)教學的基礎(chǔ)上適當?shù)匕才乓恍�時間來嘗試實習式的教學，當學生學完一些章節(jié)的內(nèi)容時，教師可以組織一些好學生自己挑選其中的某些內(nèi)容在課堂上講解，讓學生自己充當一次教師，而老師可以在旁邊進行適當?shù)挠涗浥c提示，當學生講解完畢，老師可以就其中所出現(xiàn)的一些問題進行糾正或補充，這樣，學生能夠通過這種復(fù)習方式更好更熟練地掌握住所學知識，同時還能夠激發(fā)學生學習的興趣。這種教學主要應(yīng)用于一些習題課或復(fù)習課，教師可以根據(jù)實際情況靈活地去處理。

　　3、討論式教學

　　數(shù)學是一門非�？菰锒�又乏味的學科，在數(shù)學中的各個分支之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，各個知識點之間環(huán)環(huán)相扣，數(shù)學中所存在的各種問題也非常多，因而，數(shù)學教師可以根據(jù)實際情況設(shè)定一些和教學內(nèi)容密切聯(lián)系的數(shù)學問題，并安排適當?shù)臅r間組織學生對這些問題進行討論，教師也可以加入到其中，當學生的討論出現(xiàn)較大錯誤時教師可以適當?shù)剡M行提醒，確保討論的正常進行，通過這種設(shè)疑與討論更能鍛煉學生積極探索的能力，使枯燥的數(shù)學問題不再神秘與可怕，增長了學生勇于克服困難的信心與勇氣。這種教學法主要應(yīng)用于那些內(nèi)容比較多、概念比較含糊以及學生容易混淆的章節(jié)。

　　4、游戲式教學

　　高等數(shù)學對于我們非數(shù)學專業(yè)的學生來說是非常地難學，一些概念根本搞不清楚，一些重要的公式不容易記住，在這樣的情況下，數(shù)學教師應(yīng)該將一些枯燥的數(shù)學公式和概念進行游戲化，在教學過程中來組織一些數(shù)學游戲，而游戲的參與者就是學生，通過游戲能夠讓學生體會到數(shù)學的趣味性，能夠使學生從中感受到數(shù)學所帶給他們的快樂，而不是痛苦與迷茫。這種教學法是一種集知識性、趣味性和娛樂性為一體的一種好的授課方式，也是學生普遍比較喜歡的一種方式。

　　總之，在共同的教學情景中，教師的教和學生的學，實際上是一種相互探討和共同學習、共同解決學習中的各種問題的探究活動。引導(dǎo)學生積極參與數(shù)學課堂教學的全過程，是整體的，有機的'，全面的，而不是只讓學生參與練習、回答問題等局部過程。這有利于師與生、生與生之間的多向交流，取長補短。有利于使教師、學生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，促進學生的創(chuàng)新思維。良好的數(shù)學課堂教學應(yīng)該是師生之間、學生之間多邊活動的有效合作過程。教師要以啟發(fā)式教學思想為指導(dǎo)，嘗試運用發(fā)現(xiàn)法、探究法等多種教學方法，充分運用變式教學，發(fā)揮教師的向?qū)ё饔茫瑒?chuàng)造性地運用提問技巧，拓展學生的思維空間，使教學過程成為一種有利于學生產(chǎn)生穩(wěn)定的探究心向和積極探究的過程。另一方面表現(xiàn)為教師引導(dǎo)之下的學生之間的合作。教師要在充分研究和了解學生的基礎(chǔ)上，運用討論法、研究法等鼓勵學生相互探討、爭論、交流思維方法，相互啟迪，產(chǎn)生共鳴，使學生的思維由發(fā)散而集中，由集中而發(fā)散。這種合作必須是人人平等參與的合作，每個人都能以自己獨特的方式來表達自己的思想，同時，教師應(yīng)根據(jù)不同的教學目標和內(nèi)容，以及學生的實際情況，幫助學生選擇恰當?shù)暮献鞣绞剑�使合作過程成為一個愉快、歡樂和充滿智能挑戰(zhàn)的過程。

　　對授課的安排方式和處理方法的建議：

　　1、首先遠程教育授課方式是比較好的，我們可以在第一時間聽到和感受到教授們的現(xiàn)場講解。

　　2、教授們的新的教育理念和好的解題思路能直接傳授給我們。

　　對新舊知識的連結(jié)和靈活的運用有一定啟示。

　　3、對高職高專類學校的學生基礎(chǔ)差的情況如何教學多做指導(dǎo)。

　　例如：從知識深度、學習興趣的提高、考試方式和難度、實踐性實驗等方面如何去把握。

　　4、在增強高數(shù)的趣味性講解方面多做指導(dǎo)。

　　如何增強高數(shù)的趣味性來提高學生學習興趣。

數(shù)學的心得體會3

　　對于許多文科學生來說，數(shù)學也許是一個令人有些畏懼的名詞，有些同學也許就是因為數(shù)學學不好或者不太喜歡數(shù)學，而選擇了學文科的，高等數(shù)學學習方法與經(jīng)驗。但是，對于任何一個文科生來說，數(shù)學都是非常重要的，有人把數(shù)學比做是文科生的生命線，有人說數(shù)學和英語在很大程度上決定了一名文科生的層次，這都是有一定道理的。因此，一定要盡自己最大的努力來學好數(shù)學.

　　在我看來，數(shù)學其實是一門非常奇妙而有趣的學問。只要你有一雙善于發(fā)現(xiàn)、敢于發(fā)現(xiàn)的眼睛，你就能夠找到數(shù)學的魅力所在，就會對它產(chǎn)生興趣。而興趣是最好的老師，如果你既對數(shù)學感興趣，又下定決心努力學好數(shù)學，那又怎么會學不好呢?

　　課本對于數(shù)學來說，是很重要的。我們做的試題,有很多都是課本例題或其“變種”只要花上一點點時間把課本好好看看，要拿下這些題便易如反掌;反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎(chǔ)題會失分，難題更不可能做得好。數(shù)學的邏輯性、分析性極強，可以說是一種純理性的科學，要求思維清晰明了，因而基礎(chǔ)知識十分重要，尤其是對于數(shù)學不是特別好的同學來說。

　　以下是我個人覺得在數(shù)學學習過程中非常必要的幾點:

　　1、按部就班。數(shù)學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題。

　　2、強調(diào)理解。概念、定理、公式要在理解的基礎(chǔ)上記憶。我的經(jīng)驗是，每新學一個定理，便嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理;若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

　　3、基本訓練。學習數(shù)學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉�？嫉念}型，訓練要做到有的放矢。

　　4、標出重點。平�？搭}看課本的時候,碰到有好的解題方法或重點內(nèi)容,可以用鮮艷的彩筆劃出來,以便以后復(fù)習時能一目了然.

　　最后想談?wù)剶?shù)學這一科目的應(yīng)試技巧。概括說來，就是"先易后難"。我們常常有這樣的體會，頭腦清醒的時候，本來一些較難的題也會輕易做出來;相反，頭腦混沌的時候，一些簡單的題也會浪費很多時間。考試時，遇到攔路虎是不可避免的，停下來有兩種可能，一是費了九牛二虎之力終于做出來，但由于耗費了大量時間，接下來或者不夠時間做完題目，或者擔心時間不夠，內(nèi)心焦急，一時連簡單的題也做不出來了;二是還是沒有做出來，結(jié)果不僅浪費了時間，而且連后面的題也沒做完。而先易后難，則是愈做愈有信心，頭腦始終保持清醒的狀態(tài)，或者最后把難題做出，或者至少保證了會做的題不丟分。

　　20xx年10月自考下來，高數(shù)工本只考了75分，我望著一尺高的草稿紙，回想近三個月來的日日夜夜，不禁“有所嘆焉!”遂將一些心得，形成文字，沒有整理，希望有興趣一閱的朋友批評、交流。

　　20xx年8月，我決心自考計算機應(yīng)用專業(yè)，老婆不反對、不支持、不打擊、只出錢。當月報考了高數(shù)工本和C++。我選擇了難度，選擇一個希望。自考者多數(shù)同時還有工作，我是一名警察，不僅要上班，還要加夜班，沒有固定的學習時間，也不能聽課，也不可能有時間去聽課。自1993年7月高考失利已來，離別校園已九年有余。重新捧起數(shù)學，且為占10學分的高數(shù)工本，難度之大、時間之促，與高考不相上下。

　　經(jīng)驗：做完一切書上習題、不會做也要把答案抄一遍。

　　要不然，如何用得完那一尺高的草稿紙!我把大量的時間用在做題上，不值班的時候，常常演算至深夜、至次日凌晨。遇到不會做的題，就把參考答案看懂，再演算一遍。

　　教訓之一：只做習題、未做例題

　　其實，我的第一經(jīng)驗是最重的敗筆!臨近考試時，我開始作歷年試題，做下來才頓悟。第一是例題、第二是例題、第三還是例題!大家對本次自考最后一題有印象吧?是例題!歷年大題，均有例題或其“變種”!事實上我們教材中的“總習題”有一定難度，而且每題花時不少!我們的自考，一般不會考那么難的。而我平時花時最多的是“習題、自測題、總習題”，為完成之，不得不減少了看書和例題的時間。完全的事倍功半!(豬啊!)所以建議后來者：重視例題，要自已會做。習題中，重要章節(jié)要做、少部分不做，自測題在完成一章后做，總習題不做。

　　教訓之二：全面出擊，沒有重點

　　我從頭至尾把教材做了一遍，因為內(nèi)容太多，公式太多，結(jié)果做了后面的，忘記前面的。到最后，腦殼里仍是一團醬糊。其實，高數(shù)是相當嚴密的科學(還用你說!)，從頭推到尾!幾個重點：極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、空解、微分方程，書后都有大量的習題，一個小題就有二十至三十個子題，這就是重點羅。

　　教訓之三：死鉆牛角尖，看得太難

　　舉個例吧，求微分方程的解，我在“二階常系數(shù)非齊次方程”一節(jié)上，花了些時間，先看不懂，做了許多題，看了許多例題，才搞明白是怎么回事!結(jié)果一看歷年試題，人家根本就不可能出那么繁的題!這樣的例子很多，還有各種物理應(yīng)用，也根本就不會考!而傅立葉級數(shù)，只要會公式，三個邊界上公式，就可以了，至于如何來的、如何應(yīng)用，可以不去管他。于是我得出一結(jié)論：看不懂的，根本不會考。看得懂的、似是而非的，就要多看多練習。

　　給大學新生——高等數(shù)學學習方法

　　目前，每當一年高考結(jié)束，數(shù)百萬高中學生通過自己的奮力拼搏，在同齡人中脫穎而出，升入自己夢寐以求的各類高等院校開始在新的環(huán)境進行學習的時候，社會上各大媒體都會不斷地重復(fù)一個話題：一個高中生怎樣盡快地從心理上、生理上等方面溶入新的環(huán)境，成為一名合格的大一新生?而且不時的在電視新聞或報刊出現(xiàn)大一的學生在新的環(huán)境中沉眠于網(wǎng)絡(luò)或電子游戲，而跟不上大學的學習進度而退學的'例子。筆者認為：一個高中生升入大學學習后，不僅要從環(huán)境上、心理上適應(yīng)新的學習生活，同時學習方法的改變也是一個不容忽視的方面。我在高等工科院校從事高等數(shù)學的教學工作已有三十余年，高等數(shù)學在工科院校的教學計劃中是一門基礎(chǔ)理論課程，是大一新生必修的課程，它對于各專業(yè)后繼課程的學習，以及大學畢業(yè)后這類工程技術(shù)人員的工作狀況，高等數(shù)學課程都起著奠基的作用。如在校的繼續(xù)學習中只有掌握高等數(shù)學的知識以后，才能比較順利地學習其他專業(yè)基礎(chǔ)課程，如物理、工程力學、電工電子學……等等，也才能學好自己的專業(yè)課程。又如當畢業(yè)走向工作崗位后，要很好地解決工程技術(shù)上的問題，勢必要經(jīng)常應(yīng)用到數(shù)學知識。因為在科學技術(shù)不斷發(fā)展的今天，數(shù)學方法已廣泛滲透到科學技術(shù)的各個領(lǐng)域之中。因此，工科類的大一新生在學習上一個很明確的任務(wù)就是要學好高等數(shù)學這門課程，為以后的學習和工作打下良好的基礎(chǔ)。

數(shù)學的心得體會4

　　《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生認識發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)之上�！疤岢�算法多樣化”、“鼓勵算法多樣化”是《數(shù)學課程標準》中關(guān)于計算教學改革的一個亮點，它有利于調(diào)動學生已有的計算經(jīng)驗，探尋不同的算法，使“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。但是，在課堂教學的實踐中，到底應(yīng)該如何體現(xiàn)算法多樣化的教學呢？下面是我在教學中的幾點體會：

　　1、為學生創(chuàng)設(shè)算法多樣化的機會。

　　給學生提供的學習內(nèi)容應(yīng)該是能夠緊密聯(lián)系他們生活實際，發(fā)生在他們身邊的現(xiàn)象或問題。而且這些現(xiàn)象與問題中含有數(shù)學價值，學生能從中發(fā)現(xiàn)客觀規(guī)律、積累數(shù)學活動經(jīng)驗。教科書在編寫時作了許多努力，教師的任務(wù)是把教科書中的學習材料用生動、有趣的方式呈現(xiàn)給學生。我們可以從三個方面來考慮，一是學生感不感興趣、想不想學習、愿不愿探究；二是學生有沒有回憶起相關(guān)的舊知識和已有的經(jīng)驗與方法；三是學生是不是有了初步的解決方法與打算。

　　例如：有這樣一道題：5×25×8要求用簡便方法計算，學生的方法很多，（1）先算 5×25=125再算125×8=1000（2）把8拆成2×4，先算5×2=10、25×4=100，再算10×100=1000（3）先算25×8=200再算200×5=1000（4）先算5×8=40再算40×25=1000這樣的題目為學生提供了廣闊的思維空間，有效的調(diào)動了學生思維的積極性，為算法多樣化創(chuàng)造了機會。

　　2、為學生提供算法多樣化的平臺。

　　不同的算法展示了學生的不同認知方式。面對問題，教師應(yīng)該不是告訴他們可以（應(yīng)該）怎樣算，而是應(yīng)讓學生進行自主探索，以“做”而非“聽或看”的方式介入學習活動。在這樣的活動中，學生不僅能理解所學的知識，掌握正確的算法，而且提高了自己從事數(shù)學活動的能力，增強了學習數(shù)學的信心，促進自身的整體發(fā)展。

　　學生在解決問題的時候總是會有一些自己的獨特的想法，我們應(yīng)該讓他們按照自己的設(shè)想去試一試，用自己的策略去嘗試解決。教師只要注意：一是留給學生比較充裕的時間，保障每一名學生都有獨立探索的機會；二是鼓勵學生勇于克服困難，盡力尋找問題的答案；三是在學生遇到困難是及時給予合理化的建議。

　　3、讓學生在交流中提升算法多樣化的品位。

　　學生通過自己的實踐活動得到了問題的答案，找到了解決問題的方法，這就為交流創(chuàng)造條件，他們既有交流的愿望，也有交流的內(nèi)容。教師要引導(dǎo)全體學生都參與交流，交流的組織形式應(yīng)是靈活多樣的。同桌學生之間或?qū)W習小組內(nèi)部的交流頻率高、機會多、參與面廣，可以在此基礎(chǔ)上再組織班集體的交流，展示不同的計算方法，讓每個學生都發(fā)表自己的不同觀點，傾聽別人的想法，有利于學生感受解決問題策略的多樣性與靈活性，從中受到啟發(fā)，學會理解他人，欣賞他人。

　　4、讓學生在自主探究中升華算法多樣化的內(nèi)涵。

　　學生通過自己動手實踐，自主探索找到的解決方法只要是正確的，就都是好方法，要允許學生用自己的'方法解決問題。這些方法是學生的創(chuàng)造，是他們的學習成果，其中既包含著數(shù)學知識，還包含了寶貴的精神和態(tài)度。

　　教師應(yīng)“允許學生以他們喜歡的方式學習數(shù)學”。如果把學生自已喜歡的算法看做“基本算法”的話，每個人心中的基本方法是不同的，在不同的階段，基本方法也在發(fā)生變化。因此教師要讓學生自已選擇“基本算法”，并應(yīng)予以肯定和鼓勵。但是強調(diào)個體的“基本算法”并非到此為止，還需引導(dǎo)探索、“多中選優(yōu)”。

　　總之，算法多樣化是數(shù)學課程標準中的一個重要思想，是指尊重學生的獨立思考，鼓勵學生探索不同的方法，它打破了原來的教學模式（教師教給方法，學生嘗試，練習鞏固提高），使數(shù)學教學更符合學生的實際，使每個學生“學到自己需要的數(shù)學”。教學中，教師應(yīng)適時地引導(dǎo)學生選擇適合于自己的方法達到算法最優(yōu)化。在算法多樣化到算法最優(yōu)化的過程中，學生學到的不僅是解題的方法，更在算法多樣的過程中彰顯了自己的個性，在數(shù)學上獲得了不同的發(fā)展。

數(shù)學的心得體會5

　　12月15日--17日，我有幸參加全市農(nóng)村小學數(shù)學教師課堂教學觀摩會。在短短的三天時間里，觀摩了35節(jié)示范課，聽了這些專家的課，使我更深刻地感受到了名師課堂教學的生活化,藝術(shù)化。

　　我把個人的一些心得體會總結(jié)如下：

　　1多媒體的大量運用

　　數(shù)學課堂上運用課件目的一方面是為了節(jié)省時間，二是直觀形象展示給學生。這次的課件制作水平都很高，而且使用效果好，克服以前課件華而不實的現(xiàn)象�？吹某龆际抢蠋焸兙�心準備的。課件只是教學的輔助手段，是在手動不能實現(xiàn)的條件下化抽象為直觀形象，為突破難點服務(wù)，所以適度地發(fā)揮多媒體的作用是很好的。

　　2 創(chuàng)設(shè)的情境真正為教學服務(wù)，如果只是為了情境而情境，那就是一種假的教學情境。在創(chuàng)設(shè)情景時，要和實際生活聯(lián)系起來，而不是為了創(chuàng)設(shè)情景而創(chuàng)設(shè)情景�！痹诮窈蟮慕虒W工作中一定要發(fā)揚成績，找出教育教學方面的差距，向教育教學經(jīng)驗豐富的老師學習，教壇無邊，學海無涯，在以后的教學中，以更加昂揚的斗志，以更加飽滿的熱情，全身心地投入到教育教學工作中。在

　　3體現(xiàn)主動性學習，重視學生的動手操作。

　　智慧之花開在孩子們的手上。我們老師重視孩子的動手操作,重視孩子的手腦結(jié)合，俗話說：心靈手巧。要學好知識就是要孩子們主動地參與到學習活動中來，那么動手操作就是孩子們最好的學習活動。孩子們在老師的指導(dǎo)下，動手操作，自主探究，合作交流的學習知識名家的課。

　　我有一些自己的看法，在這提出來請大家指點:

　　1在課堂上教師要適時等待，延緩思考速度，學生有時會將思考結(jié)果暫時遺忘。此時老師如能適時等待，在等待之后學生還處于“口欲言而不能，心求通而未達’的.狀態(tài)，教師在對其難點相機點撥、指導(dǎo)而不適用七湊八湊來評價學生的思考成果，想必學生的感受會好一些。

　　2改變問題拓展思維廣度。學生的數(shù)學學習受生活經(jīng)驗或原先只是基礎(chǔ)影響較大，當新問題和舊經(jīng)驗產(chǎn)生沖突時往往會迷失方向做不出正確判斷，此時教師不可操之過急，用改變提問角度的方式來理答，可將學生的思維引向更廣闊的空間。

　　從事農(nóng)村教育的我，感觸多多在今后教學中，我要繼續(xù)學習業(yè)務(wù)知識，讓農(nóng)村的孩子走出農(nóng)村，爭取與城市孩子無差異，但我知道，這需要我付出很多，但是我愿意，我愿意為農(nóng)村教育付出我的一切。真正讓學生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學習中建立概念、理解概念和應(yīng)用概念。

數(shù)學的心得體會6

　　這次為期四天的雙語教學培訓為我提供了一個非常寶貴的學習培訓機會。培訓過程中，許多優(yōu)秀的教師向我們展示了他們高超的教學技能與不凡的課堂駕馭能力，我們A組7位教師進行了雙語課的示范教學。特別是肖英鶯、張?zhí)m麗、劉顯中、王文珍等老師在雙語課的實踐環(huán)節(jié)中展示了不同的風采，但是我們A組7位教師也發(fā)現(xiàn)了自己在教學技能、教材把握、課堂管理等方面的不足，得到了其他老師的耐心指導(dǎo)與真誠幫助，取得了很大的進步。培訓期間,教師們還就雙語課堂中,漢語與苗語結(jié)合的研究及使用比例等重要問題進行了討論。

　　這段時間的培訓不僅提高了我的教學技能，也使我對小學數(shù)學使用苗語和苗漢雙語教學的認識經(jīng)歷了一個從量變到質(zhì)變的過程。結(jié)合所學理論與這四天的教學實踐，我對小學數(shù)學雙語教學有了以下三點新的認識：

　　一、數(shù)學雙語教學應(yīng)以數(shù)學學科目標為首要目標

　　由于數(shù)學雙語教學的本質(zhì)仍是數(shù)學教學，所以小學數(shù)學雙語教學的學科目標應(yīng)與使用漢語作為教學語言的數(shù)學教學的學科目標完全一致，即相同的教學內(nèi)容，不論采用雙語還是單語進行教學，都應(yīng)達到相同的教學效果。學學科目標應(yīng)是數(shù)學雙語教學必須首先達成的目標。值得注意的是，由于要同時教授數(shù)學知識與專業(yè)苗語知識，在實際教學活動中可能會出現(xiàn)在規(guī)定課時內(nèi)難以完成教學任務(wù)的情況。教師一定不可因此降低教學要求或減少教學內(nèi)容，造成人為的“學科損傷”。嚴格遵循“數(shù)學學科目標優(yōu)先”原則，盡量在雙語課堂上毫無保留的達成數(shù)學學科目標，是對數(shù)學雙語教師的基本要求。

　　二、小學數(shù)學雙語教學應(yīng)側(cè)重苗語的工具性

　　語言最主要的`功能在于交流，“啞巴苗語”、“苗語”顯然違背了我縣開展苗語教學的初衷。與全縣倡導(dǎo)“全民苗語”，家庭成員之間同時使用苗語與母語兩種語言進行日常交流的情況不同，我縣的小學生很難在下課后找到一個適合聽說能力培養(yǎng)的非為。雙語教學的開展很好的彌補了苗語課時有限的缺陷，延長了學生在校內(nèi)學習苗語的時間。我認為雙語教師應(yīng)該教學中應(yīng)側(cè)重苗語的工具性，注重培養(yǎng)學生苗語聽說方面的能力，同時幫助學生養(yǎng)成用苗語進行交流的習慣。

　　三、教學中應(yīng)循序漸進地增加苗語在課堂語言中的使用比例

　　從學習語言的角度考慮，全苗語的語言環(huán)境最有利于學生的聽說讀寫能力的發(fā)展。然而，我縣的在校語言環(huán)境是漢語，大多數(shù)學校的教學語言環(huán)境也為漢語，完全使用苗語作為教學語言的淹沒式雙語教學模式不符合現(xiàn)階段我縣的縣情。我認為，在小學數(shù)學雙語教學開展的初期，教學語言應(yīng)以母語為主，教師多在組織課堂教學、管理課堂秩序時使用苗語。所使用的苗語語句應(yīng)當語法簡潔、詞匯簡單，清晰、洪亮地用比較慢的語速發(fā)音，必要時，可以使用夸張的面部表情與肢體動作以確保學生能夠理解。在學生逐漸熟悉雙語教學模式后，教師可以適當增加苗語的使用比例。教師還可以設(shè)計一些問題要求學生用簡單的苗語回答，著手培養(yǎng)學生的語言運用能力。隨著學生苗語知識水平與課堂適應(yīng)能力的不斷提高，教師可以有意識的策劃一些師生互動、生生互動的教學活動，鍛煉學生用苗語交流數(shù)學知識，討論數(shù)學問題，進行數(shù)學思維的能力。當學生的詞匯量足夠大，閱讀能力也上升到一定高度時，教師可以要求學生在課后閱讀一些與數(shù)學相關(guān)的苗語短文，擴大學生的詞匯量，使學生更多的接觸苗語知識，有意識的培養(yǎng)學生的苗語文化意識。這一階段達成了學生知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的共同發(fā)展，屬于小學數(shù)學雙語教學的高級階段。在具體的一節(jié)雙語課中，教師也應(yīng)根據(jù)教學內(nèi)容的難易程度靈活調(diào)節(jié)苗語的使用比例。若教學內(nèi)容難度頗大，學生理解起來十分吃力時，教師應(yīng)將漢語作為主要的教學語言，減少學生的語言理解過程，使學生有更多的時間去學習復(fù)雜的數(shù)學知識。相反，若某節(jié)課的教學內(nèi)容比較簡單，教師就應(yīng)該在確保完成教學任務(wù)的前提下，多安排合作與交流活動，為學生提供更多的機會進行苗語口語的訓練。

　　以上是我這幾天的培訓對小學數(shù)學雙語教學的三點認識，我相信這次培訓的參與者都或多或少的對雙語教學有了新的理解，在以后的教學中，我們會將我們的理解與設(shè)想運用到實踐中，更好的指導(dǎo)我們的教學，使得我校雙語教學實驗的步伐走得更穩(wěn)、更快。

數(shù)學的心得體會7

　　剛剛接受新班級，對一年級的孩子不是很了解，不了解他們的脾性，也不了解他們的數(shù)學水平在那個位置上面，所以在教學的初始，確實出現(xiàn)了許多困難。幸而在校^領(lǐng)`導(dǎo)老師和教研組長的指導(dǎo)下，使我不斷成長。

　　首先我得了解他們，這樣才能根據(jù)孩子們的特點來設(shè)計教學的內(nèi)容。我花了好多時間跟孩子們在一起，如課間操期間，和他們跳繩，聊天;在第二課堂的時間里，和他們一起練隊形隊列;和他們一起掃地，擺桌椅……在這個過程中我可以觀察孩子們的行為，了解他們的內(nèi)心世界，也可以讓孩子們多了解我，使得師生的關(guān)系日益融洽。

　　其次就是在課堂教學設(shè)計上，需符合孩子們自身的特點，我了解到一年級的孩子比較活潑，好動。那需要在教學過程中為學生創(chuàng)設(shè)各種各樣引發(fā)他們興趣的學習情境。

　　我在教學過程中總結(jié)出了一些創(chuàng)設(shè)情景的經(jīng)驗，我覺得非常適合小學數(shù)學的教學。

　　一、創(chuàng)設(shè)充滿趣味的情境

　　對于一年級學生來說，首先就要引發(fā)他們對數(shù)學的興趣，如果在課堂上單一的征對一些枯燥的計算進行講解必然不會引發(fā)他們對于學習的興趣。眾所周知，興趣乃學習最重要的動力，沒有興趣是不可能學好數(shù)學的。所以我們要根據(jù)小學生的特點為他們創(chuàng)設(shè)充滿趣味的學習情景，以激發(fā)他們的學習興趣。最大限度地利用小學生好奇、好動、好問等心理特點，并緊密結(jié)合數(shù)學學科的自身特點，創(chuàng)設(shè)使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境，促使學生的認知情感由潛伏狀態(tài)轉(zhuǎn)入積極狀態(tài)，由好奇心變?yōu)閺娏业那笾�欲，產(chǎn)生躍躍欲試的主體探索意識，實現(xiàn)課堂教學中師生心理的同步發(fā)展。小孩子對故事、童話、動物特別感興趣，因此把教材中的問題編成童話、小故事，用小動物來做主人公，使學生身處擬人化的世界，“投其好而行之”。這樣，不但增強了課堂教學的趣味性，而且還能夠有效地調(diào)動學生的學習積極性，使學生全身心地投入到數(shù)學學習中。例如我在講授北師大版小學一年級數(shù)學上冊“練習三”的時候，我把整個練習三當成是一個故事：幾個動物一起回家，首先他們得找個伴一起回家，每個動物手里拿著一個號碼牌，只要這兩個號碼牌的數(shù)字能夠湊成10，那這兩個動物就可以一起回家了。回到家之后，發(fā)現(xiàn)沒有帶鑰匙，得找對鑰匙才能開到門，如何才能找對鑰匙呢，就需要算簡單的算式，算對了就是對的鑰匙，動物們就可以一起回家了。進到屋里面，玩什么好呢？小猴子提議玩黑白棋，期間猴子問小白兔，白棋有多少個，黑棋有個，黑棋比白棋少多少，白棋比黑棋多多少，可以列出什么樣的算式。小猴子和小白兔在下著棋，小熊提議他去買些水果回家招呼客人，于是小熊就去買了P47圖1三種水果，大家一起來討論，可以怎么列出算式呢？等他們正吃著水果呢，發(fā)現(xiàn)剛才小豬也出去了，他說他買了9個蘋果，放了兩個在廚房，放了兩個在客廳，讓動物們猜一猜他手中袋子里的蘋果有多少個，誰能列出算式，誰就可以分去袋子里的蘋果。小動物們玩得好開心啊，小蜜蜂提議它們?nèi)ズ舆呁孀矫圆�，要過一條河，就要跨過每一個石頭，每一個石頭都是一道算式題，要答對了石頭才能讓你從它身上踏過去。就這樣，整一節(jié)課，同學們都非�；钴S，他們把自己代入了動物王國這個角色當中，再也不會像以往上習題課那么沉悶了，他們在活潑生動的氛圍中，復(fù)習了10以內(nèi)的加減法，也感受到數(shù)學學習的生動有趣。

　　二、創(chuàng)設(shè)生活化的`情境

　　數(shù)學來源于生活，生活中處處有數(shù)學。數(shù)學教學應(yīng)寓于生活實際，且運用于生活實際：所以，數(shù)學教師在教學中要有意識地引導(dǎo)學生溝通生活中的具體問題與有關(guān)數(shù)學問題的聯(lián)系，借助學生熟悉的生活實際中的具體事例，激起學生學習數(shù)學的求知欲，尋找生活中的數(shù)學問題，運用所學知識分析、解決實際問題，引導(dǎo)他們進行研究性學習。

　　把問題情境生活化，就是把問題情境與學生的生活緊密聯(lián)系起來，讓學生親自體驗問題情境中的問題，增加學生的直接經(jīng)驗，這不僅有利于學生理解問題情境中的數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力，還有利于使學生體驗到生活中的數(shù)學是無處不在的，并體會學習數(shù)學的價值。例如在講授“整理書包”這一課的時候，首先讓學生體驗整理書包的必要性，再使他們體會到，學習數(shù)學，能給我們生活帶來方便，使我們的生活變得整潔，舒適，美好。

　　三、創(chuàng)設(shè)開放的、富有探索性的問題情境

　　教學中提供的問題情境應(yīng)注意一定的開放性，提供一些富有挑戰(zhàn)性和探索性的問題。這樣不僅會激發(fā)學生進一步學習的動機，還能使學生在解決這些問題之后增強自信心，并且大大提高學習數(shù)學的積極性。我認為開放的、有探索性的問題情境對學生思維能力的培養(yǎng)和學習興趣的激發(fā)有很大的作用

　　基于以上的認識，我認為在小學數(shù)學教學中創(chuàng)造各種適合教學需要的情境可以激發(fā)起學生學習的欲望，可以在動手實踐、自主探索與合作交流中幫助學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，提高學生的能力，使學生得到全面的發(fā)展，真正成為數(shù)學學習的主人。

數(shù)學的心得體會8

　　4月10～11日， 我有幸參加了由普蘭店教委組織到所轄各高級中學的聽課學習活動， 這次課的主題是“基于問題式教學研討”，學到了不少東西， 深感作為一個新教師自身存在的不足之處， 有許多問題有待于今后進一步完善， 深感不虛此行。 現(xiàn)將聽課活動及心得體會匯報如下：

　　我聽的是第102中學、第2中學、新建高級中學、第1中學、第38中學以及海灣高中的數(shù)學課和各自的公共展演課， 可以看出每位老師扎實的基本功游刃于課堂， 親切大方的教態(tài)和靈活的機智， 拉近了學生和教師的距離， 容易讓學生產(chǎn)生親切感， 更能在老師的引導(dǎo)下，充分動腦、動口、動手， 主動積極地參與學習。

　　教學設(shè)計是老師為達到預(yù)期教學目的， 按照教學規(guī)律， 對教學活動進行系統(tǒng)規(guī)劃的過程， 從課堂教學中， 能感受到教師的準備是相當充分的， 不僅備教材， 還備學生， 體現(xiàn)了依托教材以人為本的學生發(fā)展觀。對基本概念和基本技能也都進行了精心的設(shè)計。

　　教學過程細致， 從授課教師的教學過程看， 都是經(jīng)過了精心準備的， 從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)， 每一句話都很精煉， 每一個問題的設(shè)置都恰到好處， 板書也充分體現(xiàn)了數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)體系， 能根據(jù)學生的知識水平， 認知能力設(shè)計教學的各個環(huán)節(jié)， 在知識深難度的把握上處理得很好， 做到突出重點， 突破難點。

　　第一節(jié)課聽的是102中高一陳維菊老師的課， 教學中老師沒有過多華麗的言語， 但是平易近人的教態(tài)消除了學生因多人聽課帶來的 1

　　不便，自由主動的探討老師拋出的問題， 而后由學生和老師一起對問題給出了不同的解決方案， 非常的適用。 這節(jié)課老師更傾向于思維的點撥。

　　第二節(jié)課聽的是2中李俊老師的課， 李老師的導(dǎo)學案可以看得出來是經(jīng)過精心設(shè)計的， 很有條理性， 通過一個問題設(shè)計7個小問題， 來給出一類問題的解決思路， 同學們的思維非�；钴S， 能夠跟著老師的步驟走， 還會提出自己對于問題想法及變式題型， 可見學生真正成為了學習的主體， 收效很好。

　　第三節(jié)課聽的是新建高中的高一黃瑩老師的數(shù)學課， 課堂上老師先復(fù)習鞏固了上節(jié)課的作業(yè)， 并不斷指出學生作業(yè)中出現(xiàn)的問題，很好地提示了其余同學。在新課處理中考慮到知識的難易程度適中， 采取放手讓學生承擔部分授課， 讓有能力的學生來教學， 不但活躍了課堂， 對教者和聽者都有益， 無形的催化， 不得不嘆老師的高明和膽識，無疑又是一堂成功的教學案例。

　　第四節(jié)課聽的是1中高二劉瑩老師的數(shù)學課， 課堂上老師有講有練， 學生有討有論， 很是活躍。

　　第五節(jié)課是第38中學高一《正弦函數(shù)的`圖象》， 首先以提問的方式， 針對導(dǎo)學案中設(shè)置的問題， 檢查學生對對已學基本初等函數(shù)的圖象及作法的掌握情況， 引出對如何作正弦函數(shù)圖象的作法。 其次師生共同借助正弦線， 完成函數(shù)圖象， 師生共同小結(jié)得出“五點作圖法”。 最后，由淺入深， 分別完成圖象的練習， 充分體現(xiàn)了第38中學針對課堂轉(zhuǎn)型實施的“二、四、三”模式。

　　最后一節(jié)課是海灣高中《正余弦函數(shù)應(yīng)用》， 本節(jié)課主要圍繞導(dǎo)學案中設(shè)置問題——零點問題和值域問題進行展開， 每題四個學生進行板演， 針對出現(xiàn)的問題小組討論，教師點評。 充分體現(xiàn)了高效課堂的教學理念。

　　總之， 這次外出聽課學習， 讓我在欣賞別人精彩的同時發(fā)現(xiàn)了自己的很多不足， 在以后的教學中， 一定要嚴格要求自己， 課后認真反思， 堅持寫好教學后記， 不斷提高自己的文化底蘊和業(yè)務(wù)水平， 爭取成為一名有思想， 有特色讓學生， 家長和自己都滿意的研究型教師。

數(shù)學的心得體會9

　　數(shù)學是研究數(shù)量結(jié)構(gòu)、變化、以及空間模型等概念的科學．它是物理、化學等學科的基礎(chǔ)，而且與我們的生活息息相關(guān)．所以說，學好數(shù)學對于我們每個同學來說都是非常重要的．下面我向大家介紹一下初中數(shù)學的學習方法與技巧：

　　一、當時的數(shù)學學習：

　　1、課前認真預(yù)習．預(yù)習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預(yù)習，掌握度要達到百分之八十．帶著預(yù)習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題．預(yù)習還可以使聽課的整體效率提高．具體的預(yù)習方法：將書上的`題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續(xù)15-20分鐘．在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完。

　　2、讓數(shù)學課學與練結(jié)合．在數(shù)學課上，光聽是沒用的．當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練．如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解．否則考試遇到類似的題目就可能不會做．聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節(jié)問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”。

　　3、課后及時復(fù)習．○寫完作業(yè)后對當天老師講的內(nèi)容進行梳理，可以適當?shù)刈?5分鐘左右的課外題．可以根據(jù)自己的需要選擇適合自己的課外書．其課外題內(nèi)容大概就是今天上的課。

　　4、單元測驗是為了檢測近期的學習情況．其實分數(shù)代表的是你的過去，關(guān)鍵的是對于每次考試的總結(jié)和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好．老師經(jīng)常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到“課后復(fù)習”。

　　二、期中期末數(shù)學復(fù)習：

　　要將當時的單元檢測卷訂成冊，并且將錯題再做一遍．如果整張試卷考得都不好，那么可以復(fù)印將試卷重做一遍．除試卷外，還可以將作業(yè)上的錯題、難題、易錯題重做一遍．另外，自己還可以做2－3張期末模擬卷。

　　三、數(shù)學考試技巧：

　　如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的．在考數(shù)學的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想“沒考好怎么辦啊”等內(nèi)容．在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種．遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進行分析，如這次考試有兩個空白的鐘，還有去年七年級期末的幾題填空．這些條件都對你的解題有很大幫助。在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功．大概留35分鐘的時間檢查。

　　最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽講、認真答題及提高準確率、總結(jié)經(jīng)驗才是最重要的．還要將所學的知識用到生活中去，做到學以致用．當你運用數(shù)學知識解決了生活中實際問題的時候，你就會感受到學習數(shù)學的快樂。

　　此學習方法可能有一些不妥之處，歡迎大家提出寶貴意見。

數(shù)學的心得體會10

　　20xx年4月21日，教育部頒布了《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（20xx年版）》。新課標對以后的數(shù)學教學有著非常強的指導(dǎo)作用。為了更好地理解新課標，在工作室主持人喬利榮的帶領(lǐng)下，我們認真聆聽了東北師范大學史寧中教授關(guān)于《數(shù)學課程標準修訂與核心素養(yǎng)》的報告，受益匪淺，現(xiàn)分享我的幾點感受：

　　一、感悟計數(shù)單位的意義，了解運算的一致性。

　　史寧中教授在講座中說道：“如何在小學階段，體現(xiàn)數(shù)的認識和運算的一致性”很重要。對于小學階段的“數(shù)與運算”主題，尤其強調(diào)整體性和一致性。這種整體性和一致性體主要現(xiàn)在：計數(shù)單位的統(tǒng)一。

　　不禁讓我回憶起：20xx年杭州的“千課萬人”論壇會中，曾聽過特級教師張國良老師的《分數(shù)的加減法》這一課。在課堂上，張老師在異分母分數(shù)的加減法計算完之后，拋出了一個問題：“整數(shù)加減法、分數(shù)加減法和小數(shù)加減法有什么相同的'地方？”通過探索交流，孩子們發(fā)現(xiàn)：其實它們的運算本質(zhì)都是“計數(shù)單位保持不變，計數(shù)單位的個數(shù)相加減”�！氨M管形式不同，他們都有著相同的靈魂”。頓時讓聽課的我豁然開朗！從整體上理解數(shù)和運算更加清晰，這樣的前聯(lián)后沿，讓運算教學更具結(jié)構(gòu)。

　　以往教學整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的運算教學時，常常都是通過現(xiàn)實意義說明各個運算的道理，缺乏一致性，讓學生認為它們的運算不同，反而容易擾亂學生的思維。因此，20xx年的新課標將重點體現(xiàn)數(shù)的認識和運算的一致性。其實也是對我們這些數(shù)學老師提出了更高的要求：應(yīng)該為學生從整體上把握和理解數(shù)學知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)。

　　二、跨學科教學的挑戰(zhàn)

　　新課標中提倡把跨學科的內(nèi)容融于教學之中。通過多學科的橫向聯(lián)合，增強學習的探究性、開放性和綜合性。比如：近幾年常常出現(xiàn)的數(shù)學閱讀理解題，在要求學生基礎(chǔ)扎實的前提下，還要進一步提升學生的思維能力和思辨能力。

　　面對這樣的改變，雖然讓我覺得有些迷茫，但更多的是興奮和期待。跨學科的教學提升了對一線教師的教學能力的要求。我們不僅需要鉆研數(shù)學學科的知識，也同時需要去了解其他學科的內(nèi)容（尤其是語文、科學、歷史等等），多聽聽其他學科老師的課堂。只有自己勇于“跨界”學習，才能踐行“學科融合”的教育要求，才能更全面的培養(yǎng)學生。

　　在綜合與實踐方面也同時增加了跨學科的內(nèi)容。把原來數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中常見的量這部分內(nèi)容以“主題活動”（小學）的形式在綜合與實踐中進行呈現(xiàn)，這也是學習方式的一大重點改變。這就要求我們教師能靈活的設(shè)計有效的教學活動，基于學生的基礎(chǔ)和前概念，引導(dǎo)學生們在活動中討論、質(zhì)疑、交流，最后實現(xiàn)問題解決，有助于促進學生整體發(fā)展。

　　三、傳統(tǒng)文化要有數(shù)學

　　傳統(tǒng)文化要有數(shù)學。培養(yǎng)學生的文化自信要踐行在數(shù)學學科中，所以數(shù)學課程內(nèi)容將增加了很多傳統(tǒng)文化內(nèi)容的介紹，比如：“曹沖稱象”、“度量衡的故事”、“圓周率的故事”等等。同時，史寧中教授也提醒數(shù)學老師們：要注意數(shù)學學科講傳統(tǒng)文化要與其他學科的不同，要教會孩子們用數(shù)學的思維去思考傳統(tǒng)文化的知識。例如：曹沖稱象的故事中，除了介紹重量單位之外，老師們還要講解“等量的等量相等”、“總量等于分量和”的道理。這些都值得我們這些數(shù)學老師去探討，在未來的教學中認真的思考。

　　20xx年新課標中還有很多需要我不斷認真研讀的內(nèi)容，如：方程移到初中、百分數(shù)移入“統(tǒng)計與概率”、強調(diào)代數(shù)推理和幾何直觀等等。

　　道阻且長，行則將至。新的理念總是需要富有膽識、敢于創(chuàng)新的人來實踐它。新課標的學習不僅讓我明確了教學方向，也激勵著我們與時俱進，不斷學習，研究和成長。

數(shù)學的心得體會11

　　我這次參加網(wǎng)絡(luò)研修培訓，完全讓我們親身體會到研修培訓里面的真正內(nèi)涵和豐富的知識面，與此同時讓我個人感覺到知識的一種升華從這里開始，總的來說，形式多樣，有名師的專題講解和分享，有學員圍繞專題而進行的互動討論，為我們的教育生涯拓寬了更長更廣泛的學習和教育方式，回首這半年來的學習，我既有觀念上的洗禮，也有理論上的提高，既有知識上的積淀，也有教學技藝的增長。

　　在學習期間，我深深地感到了新的教育觀念的沖擊。這個沖擊來自于教材、來自于教師、同時也來自于方法。精彩的知識面，讓我吃了一頓營養(yǎng)豐富的理論大餐，并引發(fā)我不斷的反思，而且專家們的那種自信和獨特的個性也給我留下了深刻的印象，從他們身上，我得到的遠不只是專業(yè)的知識和作學問的方法的成長，而更多的是他們執(zhí)著于事業(yè)、嚴謹勤奮、潛心鉆研、孜孜不倦的高品位的生命形式，和作為教師、作為學者的閃光的人格魅力給我的感染。在這里，我開闊了眼界，拓寬了思路，轉(zhuǎn)變了觀念，能站在更高的層次上反思我的教育，能更嚴肅地思考我所面臨的挑戰(zhàn)，思考未來的路如何去走。我意識到了自己身上的責任，意識到了作為素質(zhì)教育的具體實施者在教育中的分量，意識到了樹立新的教育觀、教學觀、教師觀、學生觀的重要意義。

　　我們大部分教師對教育改革，認為只要考試選拔制度存在，教育只能是應(yīng)試教育，任何先進的理念都只是美好的理想。于是，我們中很多人安于現(xiàn)狀，停留于對教參的傳授，對教育的不足、失誤一味歸咎于應(yīng)試，歸咎于學生的無知。處于這樣的'環(huán)境中，時間長了，不注重自身文化素養(yǎng)的提高，教育技能的砥礪磨練，不注重教育理論的學習，即使學習，也只是裝了一些新名詞、新概念，不與教學實踐結(jié)合，消化成自己的思想�，F(xiàn)在想來，不經(jīng)意間我已成了新課程實施的阻礙者。

　　“教師在行動研究中成長”，教授的講座引發(fā)了我的思考，以往的課題研究是為了結(jié)題而研究，不是針對學生，而是針對課題評審人員，一度造成課題研究假、大、空的局面，寫個開題、結(jié)題報告，再補上一堆資料，便可以名正言順地結(jié)題了，久而久之，老師們對于課題的興趣和積極性也蕩然無存，再加上我們疲于應(yīng)付日常教學，課題對于我們來說反而成了負擔。由此看來，我們沒有真正認識到課題的本質(zhì)和重要性。

　　幾十年的辛苦耕耘，已磨去了曾有的激情和夢想，留下太多的茫然與困惑。這半年來我們靜靜地聆聽講座，靜靜地寫心得，徜徉在學習的快樂里。我更清醒地認識到自己的貧乏，自己的淺陋，也看清了過去的自己：安于現(xiàn)狀、自滿自足多，緊迫感、危機感少；吃老本念頭多，終身學習意識少；工作中容易被俗念束縛，惰性大，闖勁少；無意義的耗費時間多，有價值的嘗試探索少；課堂上展示自己才華多，給學生參與的機會少。通過研修培訓，我清醒地認識到：激情和創(chuàng)新是成就你走向名師的必要因素。我們今后會朝著這個方向前進的。

　　在這次的研修培訓中，聽到最多的話除了“反思”便是“不動筆墨不讀書”。老師們在交流時都有同感：教學有一定經(jīng)驗，所帶班級成績方面，我們可以說還是很驕傲的；平時讀書也不少，可談到論文方面，大部分教師可以說毫無建樹。之所以這樣，除了因為自己教學理論的匱乏，無法將自己的教學實踐與理論結(jié)合，還有很多老師是疏于動筆的，每次寫東西可以說是挖空心思，而自己的評價永遠是簡潔的四個字“文不達意”，這就是我平時“讀寫分離”造成的結(jié)果。學生不練筆作文沒有提高，我們教師也是這個道理。這次研修培訓班的學習，每周必寫的新得，可算戳到我的痛處了。所以，內(nèi)心是很抵觸的，但沒辦法，作業(yè)總是要交的而且還要爭取優(yōu)秀。每次如難產(chǎn)般的完成作業(yè)，但出乎自己的預(yù)料的是這樣“艱難”的寫了幾次作業(yè)后，發(fā)現(xiàn)我在教學理論反面再不象從前那樣無話可說，偶爾也可以“引經(jīng)據(jù)典” 一下了，這就是進步吧！

數(shù)學的心得體會12

　　8月5日至8月7日，為期三天的縣小學數(shù)學骨干教師培訓圓滿結(jié)束。對我來說，短短三天是對教育理念的全新全面提升，受益匪淺。培訓內(nèi)容豐富，形式多樣。既有觀念洗禮，也有理論提高，知識積累，教學技能成長。

　　一、理論經(jīng)驗促進教師發(fā)展

　　8月5日，張主任做了《如何做好網(wǎng)絡(luò)集體備課》的精彩報告。他的解釋讓我明確了什么是集體備課，如何做好網(wǎng)絡(luò)背景下的集體備課，以及網(wǎng)絡(luò)集體備課的操作方法。張主任的報告不僅有理論闡述，還有具體操作演示。這是一頓豐盛的精神盛宴。

　　二、引領(lǐng)名師課堂教學實踐

　　在培訓活動中，我們欣賞了徐長青教授的退學數(shù)學。著名的老師是著名的老師，聽他的課是一種享受一種豐富，孩子和老師都會深深感染，短課讓學生獲得知識，鍛煉思維，提高能力，給我們有益的啟示，得到精神洗滌和情感升華；此外，學生有足夠的時間和空間來展示他們的學習成績，教師的主導(dǎo)地位和學生的.主要地位得到了很好的體現(xiàn)。

　　三、消化訓練，激勵自己成長

　　培訓是短暫的，但收獲是充實的。讓我站在一個新的平臺上審視我的教學，并為我未來的工作有一個明確的方向。本次培訓活動結(jié)束后，我將學習教學理念、咀嚼、消化、內(nèi)化為自己的教學理念，指導(dǎo)自己的教學實踐。我們還應(yīng)該繼續(xù)收集教育信息，學習教育理論，增加專業(yè)知識，進一步提高自己。

　　非常感謝縣教研室為我提供了這樣一個學習平臺，不僅提高了我的教育理論水平和教學實踐能力，而且激勵了我，努力在未來的教學工作中做得更好。

數(shù)學的心得體會13

　　——讀《吳正憲給小學數(shù)學教師的建議》有感研讀了《吳正憲給小學數(shù)學教師的建議》這本書，我從中受益匪淺。要想做一個好老師，不但但是知識上的給予，更是要付出更多的熱情，來感化每一個學生，挖掘他們的巨大潛能。吳老師在書中用簡明的語言，具體的事例，以“把教育作為人生幸福的源泉”、“真心與兒童做朋友”、“讓學生真正成為學習的主人”、“好吃又有營養(yǎng)的數(shù)學課”幾個版塊，圍繞“愛、勤、創(chuàng)”三個字深入淺出地將她一路走來的思索和心聲娓娓道來。她堅持教書育人，注重學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和健全人格的發(fā)展，使傳授知識、啟迪智慧、完善人格三者有機地結(jié)合起來，創(chuàng)造了孩子們喜歡的數(shù)學課堂。她成為了小學數(shù)學教師的良師益友�，F(xiàn)將自己的點滴讀書體會敘述如下：

　　首先，我要樹立一個信念——“愛”。

　　“愛”是教育永恒的主題，我知道了怎樣更好地去愛我們的學生，怎樣讓我們的學生在更好的環(huán)境下健康的成長。做教師，要愛教育事業(yè)，要愛每個孩子；做數(shù)學教師，要愛數(shù)學，愛數(shù)學教育。愛工作，才能感受到工作給自己帶來無比的快樂；愛學生，才能體會到教育中的幸福�！爱敽⒆觽兊膶W習遇到困難時，我伸出熱情的手，幫助他們掃清障礙；當孩子們內(nèi)心充滿孤獨和惆悵時，我又走近他們，為他們分擔憂愁，成為可以傾吐肺腑之言的知心朋友；當他們有了點滴進步的時候，又是我滿懷真誠地去欣賞和贊美他們，和他們共同體驗成功的快慰。在學生們的眼中，我再也不是那個只管傳道、授業(yè)、解惑的平面教師，而是一個有血有肉，充滿情和愛，能給予他們智慧和力量的立體教師�！币郧�，我也和吳老師一樣，腦中有這樣的意識：我是數(shù)學教師，把1+1為什么等于2講清楚了，學生會解題了，成績提高了，教學目的也就達到了。至于學生的喜怒哀樂，學生的心理健康似乎與數(shù)學學習關(guān)系不大，那是班主任和父母的事。做為數(shù)學教師，總是單純地從知識系統(tǒng)方面評價學生，忽視了學生心理對他成長的重大影響。我們校長經(jīng)常教育我們要尊重學生，再看吳老師的書，吳老師把這做為她教學思想的升華，這中間有多少值得思考的`內(nèi)容啊。只有內(nèi)心充滿愛的教育才是“心心相印的真教育”，只有充滿愛的教學才能與學生在課堂上碰撞智慧，交匯心靈，感悟靈魂。

　　第二:教學要走進學生的心里。

　　聽吳老師的課，吳老師善于激發(fā)每一位學生積極發(fā)言，對每一位發(fā)言學生都給予積極、肯定的評價，鼓勵學生認真傾聽，大膽發(fā)言；鼓勵學生求異思維，勇于創(chuàng)新。在她富有激勵性語言的鼓舞下，學生思維活躍，個性得到張揚，興趣盎然，積極主動地參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造等教學活動，讓學生在思考、交流、傾聽、爭論和發(fā)現(xiàn)中學習數(shù)學知識,充分發(fā)揮了學生的主體作用。反思自己，一著急，就輕過程重結(jié)果了，一著急，就恨不得把學生的腦袋換成電腦，我把知識直接輸進去了事，課上難免填鴨式�，F(xiàn)在我終于明白，教師要敢于放手，為學生的學習探究創(chuàng)設(shè)更大的空間，將“培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力”作為重要的教學目標。每個教師心中必須要有這個目標及落實這個目標的具體措施。未來的社會關(guān)鍵是人才的競爭，課堂上老師拽的還太多，走教案的痕跡太重，還不夠放開，要讓學生在一定的空間里自由的去探索，少一些一問一答，多一些原生態(tài)下的自然對面；少一些“誰再來說說”告之標準解答，多一些“你是怎么想的”變?yōu)樽穯枮槭裁�；少一些教師指令，多一些自主探究；少一些教師獨自的熱情，多一些與學生的情感共鳴。把我們的熱愛、把我們的真誠通過我們的語言、神態(tài)表示出來，把老師的熱情四射變?yōu)閷W生的四射的熱情。

　　第三：要創(chuàng)造孩子們喜歡又有營養(yǎng)的數(shù)學。

　　課堂教學是抽象的，有時學習數(shù)學又是枯燥的，許多人對數(shù)學是望而生畏。而數(shù)學又是有用的，每一個人的生活和學習都離不開數(shù)學。好的數(shù)學教學可以使學生產(chǎn)生興趣，進而不懈地探索數(shù)學的奧秘，而不好的數(shù)學教學可能把學生扼殺在學習數(shù)學的初期階段。從這個意義上說，小學數(shù)學教育作為學生學習數(shù)學的啟蒙階段就顯得十分重要。讓每一個學生對數(shù)學產(chǎn)生興趣，讓學生感受到數(shù)學的價值和學習數(shù)學的樂趣，這對于小學數(shù)學教師來說，既是一種挑戰(zhàn)，也是一份責任。吳老師在自己的教學實踐中，不斷地探尋數(shù)學教學的方法，不斷研究數(shù)學與數(shù)學教育的規(guī)律。課堂上，吳老師善于制造、把握、激發(fā)思維矛盾，將沖突在師生的交流、探索、辯論、合作中不知不覺地化解，學生在解決矛盾的過程中感受著智力活動的快樂。學生在吳老師精心編織的智慧搖籃中孕育智慧，體驗著數(shù)學學習的快樂，智慧的吳老師帶著智慧走進課堂，又在課堂中播種智慧、催生智慧，帶領(lǐng)學生走進了一個快樂的數(shù)學樂園。

　　書中還收錄了吳老師的很多課堂實錄和點評，讀來卻一點不枯燥，難怪孩子們會這么喜歡吳老師的課了。什么是課堂？用吳老師的話來概括就是：課堂是交流，交流需要真誠；課堂是生活，生活需要真實；課堂是生命，生命需要真愛。這段話，就足夠我回味和深思的了。以后，我想我的課堂也應(yīng)該有一種協(xié)調(diào)、融洽、輕松、互動的氣氛，在這種氛圍下，給我自己、我的學生最大的空間——教學的、學習的、思考的、創(chuàng)造的、自由的，使孩子們慢慢地喜歡學數(shù)學、愛學數(shù)學、樂學數(shù)學。

　　總之，通過學習吳正憲老師的書籍，，聆聽吳老師的講座，使我理清了工作思路，明確了今后工作的目標方向，深刻的體會到學習的重要性。只有不斷的學習，不斷加強修養(yǎng)才能提升自己的教學能力。也只有真正讀懂學生、讀懂教材、讀懂課堂，才能為孩子們奉獻出既“好吃”又“有營養(yǎng)”的數(shù)學。在今后教學中，我盡力做到讓孩子們學喜歡的數(shù)學，學有用的數(shù)學，做一個孩子們喜歡的老師！

數(shù)學的心得體會14

　　聽數(shù)學公開課心得體會

　　20xx年11月11日，在短短的一天時間里，聽了兩位數(shù)學老師的課，此次聽課收獲很大，受益匪淺，不僅讓我領(lǐng)略到了兩位數(shù)學教師的講課風采，也讓我從中發(fā)覺到了在課堂教學方面自身的淺薄與不足。在以后的教學中，我會努力上好每一節(jié)課，向身邊的優(yōu)秀教師學習。下面我談?wù)勛约旱捏w會。 第

　　一、教師善于創(chuàng)設(shè)情境；

　　教師在教學過程中創(chuàng)設(shè)的情境，目標明確，能為教學服務(wù)。提高了學生的好奇心、激發(fā)了求知欲，進而促進其思維。教師創(chuàng)設(shè)的情境要真正為教學服務(wù)，如果只是為了情境而情境，那就是一種假的教學情境。

　　在這兩節(jié)課里，上課的老師都能根據(jù)小學生的特點為學生創(chuàng)設(shè)充滿趣味的學習情景，以激發(fā)他們的學習興趣。最大限度地利用小學生好奇、好動、好問等心理特點，并緊密結(jié)合數(shù)學學科的自身特點，創(chuàng)設(shè)使學生感到真實、新奇、有趣的學習情境，激起學生學習興趣。讓學生用數(shù)學思想去思考問題，解決問題。使他們在質(zhì)疑中思考，在思考中學到知識。

　　二、教師所創(chuàng)設(shè)的師生互動環(huán)節(jié)氛圍融洽。

　　在數(shù)學教學中，根據(jù)學生的心理發(fā)展特點，把枯燥、呆板的課堂教學改變了，從而也培養(yǎng)了學生學習數(shù)學的興趣，激發(fā)了孩子的求知欲。尤其是在聽課過程中，我更加深刻的體會到這些數(shù)學教師教學方法的與眾不同，我感受到老師和學生之間是如此的默契�？吹矫總�老師都精心的設(shè)計每一堂課，從板書、內(nèi)容，那種工作態(tài)度與熱情都值得我們每個人去學習，在他們的課堂上很少有見到不學習的孩子，因為他們都深深地被老師的課所吸引著。我在以后的工作中，要學習他們的.優(yōu)秀經(jīng)驗，讓自己的課堂也活躍起來，真正讓學生在快樂的氛圍中學習。充分讓學生參與到數(shù)學學習中來從而切實感受到了數(shù)學的魅力！也充分體現(xiàn)了“教師以學生為主體，學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的教學理念。

　　共聽了2節(jié)課，每堂課細細的聽下來后，感覺每位授課教師都煞費苦心的作了周密而細致的準備，所以每堂課都有很閃光的亮點供我們參考、學習、借鑒，當然有比較就會有鑒別。所以我會把其中的精華加以吸取，嘗試運用到以后的課堂教學過程中，來逐步的提高和完善自己的課堂教學。 總之，平時一定要多學習新課改理念，認真鉆研教材，挖掘教材，積極參加教科研活動，提高自己的業(yè)務(wù)水平、授課能力，多聽同任教師的課，取人之長，補己之短，爭取在以后的教學中取得好成績。

　　一節(jié)好課，學生既要學到數(shù)學知識，還要掌握學習方法。有時我在課堂上，唯恐時間不允許，造成了包辦的情況，致使課堂效果不好，今后我們應(yīng)努力研究的教學方法，熟悉了解學生，做到課堂教學向自然高效邁進。

數(shù)學的心得體會15

　　離散數(shù)學，對絕大多數(shù)學生來說是一門十分困難的課程，當然也包括我在內(nèi)，而當初選這門課是想挑戰(zhàn)一下自己。通過這一學期的學習，我對這門課程有一些初步的了解，現(xiàn)在的心情和當初也很不相同。

　　在還沒有接觸的時候，看見課本就想退縮，心想：這是什么課程啊，這叫數(shù)學嗎，這些符號都是之前沒有見過的呢！但是既然都說是挑戰(zhàn)就沒有退縮的道理。雖然不能說是抱著“視死如歸”的精神，至少能說是忐忑不安。第一次聽老師講課的時候已經(jīng)是落后別人兩次課，前面的知識都是自己看書，所以難免有些看不懂，在聽老師講課的時候有些定義性的東西就會混淆，我自認為是個越挫越勇的人，并沒有因此退縮。超乎想象的是，老師講課好仔細，好詳細，因為前面的知識是為后面做鋪墊，所以在后面老師經(jīng)常強調(diào)，那么，我錯過的東西也都掌握了。

　　在聽過老師講解以后，我覺得前三章自己都能很好的掌握。后面的開始深入一些，對于好多以前沒有接觸過的名詞定義不能馬上理解，但是只要跟著老師的思維走，上課認真聽講，課后看一下書本就能懂。有了這些認知，我覺得這門課的難點在于課程比較枯燥，好多理論的知識需要我們?nèi)ダ斫狻?/p>

　　前三章主要是認識邏輯語言符號，了解了數(shù)理邏輯的特點，并做一些簡單的邏輯推理和運算。這些知識都是以前所學的進一步轉(zhuǎn)換，只要將數(shù)學的函數(shù)符號邏輯化就行。也就是說，那些符號知識形式上的不同，實質(zhì)上是一樣的。不同的是，之前的數(shù)學只需要運用結(jié)論證明其他的案例等。但是邏輯數(shù)學不僅要知其然還要知其所以然，運用結(jié)論正結(jié)論。即使如此，我還是覺得這幾章學著很輕松，只要熟練掌握公式定理就會覺得離散數(shù)學并不像之前想象的`那么困難。第四章講的是關(guān)系。這一章，進一步認識、運用數(shù)理邏輯語言，熟練強化練習，深入理解。這一章的難度相較于前幾章要繁瑣些，有很多的符號轉(zhuǎn)換，運算，運算過程很復(fù)雜。對于計算能力不強的我來說，這一章或許是最吃力的，即使知道原理也需要通過大量的練習強化鞏固，而這其中用到的還有線性代數(shù)里面的矩陣。第五章學的是函數(shù)，定義和高中所學一樣，只不過是把它轉(zhuǎn)換運用于數(shù)理邏輯，并用邏輯符號進行運算。雖說如此，但是這其中仍然有更深層次的概念和邏輯公式，如果單純的用原有的思維是很難想透徹的。

　　第六章“圖”和第七章“樹及其應(yīng)用”可以歸為“圖論”。在剛接觸到“圖”這一章的時候我是抱著好奇之心去學習的，因為這章都是關(guān)于“圖”，想了解一下和幾何圖形的差別，所以覺得善長幾何的我應(yīng)該能夠把它學好。但是不可否認，隨著知識的深入，這一章一定會比前面的更難理解，更難學。因此，上課的時候聽得格外認真，課后還找了一些相關(guān)書籍閱覽。在看過這些書籍以后，我才真正了解到它并不是枯燥乏味的，它的用途非常廣泛，并且應(yīng)用于我們整個日常生活中。比如：怎樣布線才能使每一部電話互相連通，并且花費最��？從首府到每州州府的最短路線是什么？n項任務(wù)怎樣才能最有效地由n個人完成？管道網(wǎng)絡(luò)中從源點到集匯點的單位時間最大流是多少？一個計算機芯片需要多少層才能使得同一層的路線互不相交？怎樣安排一個體育聯(lián)盟季度賽的日程表使其在最少的周數(shù)內(nèi)完成？一位流動推銷員要以怎樣的順序到達每一個城市才能使得旅行時間最短？我們能用4種顏色來為每張地圖的各個區(qū)域著色并使得相鄰的區(qū)域具有不同的顏色嗎？這些問題以及其他一些實際問題都涉及“圖論”。

　　這里所說的圖并不是幾何學中的圖形，而是客觀世界中某些具體事物間聯(lián)系的一個數(shù)學抽象，用頂點代表事物，用邊表示各式物間的二元關(guān)系，如果所討論的事物之間有某種二元關(guān)系，我們就把相應(yīng)的頂點練成一條邊。這種由頂點及連接這些頂點的邊所組成的圖就是圖論中所研究的圖。由于它關(guān)系著客觀世界的事物，所以對于解決實際問題是相當有效的。哥尼斯堡橋問題（七橋問題），這個著名的數(shù)學難題，在經(jīng)過如此漫長的時間最終還是瑞士數(shù)學家歐拉利用圖論解決了它，并得出沒有一種方法使得從這塊陸地中的任意一塊開始，通過每一座橋恰好一次再回到原點。

　　樹是指沒有回路的連通圖。它是連通圖中最簡單的一類圖，許多問題對一般連通圖未能解決或者沒有簡單的方法，而對于樹，則已圓滿解決，且方法較為簡單。而且在許多不同領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。例如家譜圖就是其中之一。如果將每個人用一個頂點來表示，并且在父子之間連一條邊，便得到一個樹狀圖。

　　圖論中最著名的應(yīng)該就是圖的染色問題。這個問題的研究來源于著名的四色問題。四色問題是圖論中也許是全部數(shù)學中最出名、最難得一個問題之一。所謂四色猜想就是在平面上任何一張地圖，總可以用至多四種顏色給每一個國家染色，使得任何相鄰國家的顏色是不同的。四色問題粗看起來似乎與我們所討論的圖沒有什么聯(lián)系。其實也是可以轉(zhuǎn)化為圖論中的問題來討論。首先從地圖出發(fā)來構(gòu)作一個圖，讓每一個頂點代表地圖的一個區(qū)域，如果兩個區(qū)域有一段公共邊界線，就在相應(yīng)的頂點之間連上一條邊。由于地圖中每一塊區(qū)域?qū)��?yīng)圖的一個頂點，兩個相鄰頂點對應(yīng)兩個相鄰的區(qū)域。所以對地圖染色使相鄰的區(qū)域染以不同的顏色相當于對圖的每個頂點染以相應(yīng)的一種顏色，使得相鄰的頂點有不同的顏色�？傊�，圖論是數(shù)學科學的一個分支，而四色問題是典型的圖論課題。

　　通過對圖論的初步理解和認識，我深深地認識到，圖論的概念雖然有其直觀、通俗的方面，但是這許多日常生活用語被引入圖論后就都有了其嚴格、確切的含義。我們既要學會通過術(shù)語的通俗含義更快、更好地理解圖論概念，又要注意保持術(shù)語起碼的嚴格。

　　本以為枯燥乏味的離散數(shù)學竟然會是貼近生活是我意想不到的，這些歷史難題等等，都讓我對它產(chǎn)生了一定的興趣，雖然不可否認的是，對我來說它確實是一門很難很深奧很抽象的課程，但是仍然不減我對圖論產(chǎn)生的興趣，或許這也就是我選擇這門課程最大的收獲吧。

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