當(dāng)函數(shù) z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導(dǎo)數(shù) f'x(x0,y0) 與 f'y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導(dǎo)。如果函數(shù) f(x,y) 在域 D 的每一點均可導(dǎo)，那么稱函數(shù) f(x,y) 在域 D 可導(dǎo)。

　　此時，對應(yīng)于域 D 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導(dǎo)數(shù)，因而在域 D 確定了一個新的二元函數(shù)，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導(dǎo)函數(shù)。簡稱偏導(dǎo)數(shù)。

　　按偏導(dǎo)數(shù)的定義，將多元函數(shù)關(guān)于一個自變量求偏導(dǎo)數(shù)時，就將其余的自變量看成常數(shù)，此時他的求導(dǎo)方法與一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法是一樣的。