微分符號d取英文differential，differentiation的首個字母(difference有差距，差額的意思)，其中與微分概念及符號d相關(guān)的英文單詞有divide，decrease，delta等。另外，符號D又叫微分算子。

　　設(shè)函數(shù)y = f(x)在某區(qū)間內(nèi)有定義，x0及x0+△x在這區(qū)間內(nèi)，若函數(shù)的增量Δy = f(x0 + Δx)  f(x0)可表示為Δy = AΔx + o(Δx)，其中A是不依賴于△x的常數(shù)， o(Δx)是△x的高階無窮小，則稱函數(shù)y = f(x)在點(diǎn)x0是可微的。

　　AΔx叫做函數(shù)在點(diǎn)x0相應(yīng)于自變量增量△x的微分，記作dy，即：dy=AΔx。微分dy是自變量改變量△x的線性函數(shù)，dy與△y的差是關(guān)于△x的高階無窮小量，我們把dy稱作△y的線性主部。得出： 當(dāng)△x→0時(shí)，△y≈dy。

　　導(dǎo)數(shù)的記號為：(dy)/(dx)=f′(X)，我們可以發(fā)現(xiàn)，它不僅表示導(dǎo)數(shù)的記號，而且還可以表示兩個微分的比值（把△x看成dx，即：定義自變量的增量等于自變量的微分），還可表示為dy=f′(X)dX。