lnx求導過程

回答

愛揚教育

2022-06-20

y＇＝lim（△x→0）（ln（x＋△x）－lnx）／△x
＝lim（△x→0）ln（（x＋△x）／x）／△x
＝lim（△x→0）ln（1＋△x／x）／△x（△x→0，則ln（1＋△x／x）等價于△x／x）
＝lim（△x→0）（△x／x）／△x
＝1／x

擴展資料

　　一、導數(shù)的幾何意義

　　函數(shù)y＝fx在x0點的導數(shù)f＇x0的幾何意義表示函數(shù)曲線在P0［x導數(shù)的幾何意義0fx0］點的切線斜率。導數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率。

　　二、導數(shù)的應(yīng)用

　　1、導數(shù)可以用來求單調(diào)性；

　　2、導數(shù)可以用來求極值；

　　3、導數(shù)的幾何意義可以用來求切線的解析式等等。

　　4、導數(shù)與物理幾何代數(shù)關(guān)系密切．在幾何中可求切線在代數(shù)中可求瞬時變化率在物理中可求速度加速度。