同階方陣是啥
回答
愛揚教育
2022-06-22
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擴展資料
1、“同階矩陣"概念首先針對的是方陣（方陣的行數(shù)[等于列數(shù)]稱為它的階數(shù)），所以“同階矩陣是指階數(shù)相同的矩陣”�！巴芯仃嚒辈灰笫欠疥�。
2、“同型矩陣”只是要求行數(shù)和列數(shù)分別相等，而“同階矩陣”必須要求行數(shù)和列數(shù)都要相同。
3、若A、B為同階方陣，則 |A|、|B|≠0 ==>A與B等價。但|A|=|B|=0，則A與B不一定等價。
常見的幾種矩陣：
逆矩陣：設(shè)A是n階方陣，若存在n階方陣B使AB=BA=E，則稱B是A的逆矩陣，并稱A是可逆矩陣或稱A為非奇異矩陣。
奇異矩陣：設(shè)A是n階方陣，且A的行列式|A|=0，則稱A為奇異矩陣。
正定矩陣：設(shè)M是n階實系數(shù)對稱矩陣，如果對任何非零向量 X=(x_1,...x_n) 都有 X'MX>0，就稱M正定(Positive Definite)。
置換矩陣：設(shè)P 是一個 m×n 的 (0,1) 矩陣，如 m≤n且 PP′=E，則稱 P為一個 m×n的置換矩陣。其中P′是P的轉(zhuǎn)置矩陣，E是m階單位方陣。