有些情形下一個實變量函數(shù)在實數(shù)域中進行一些運算并不容易，但若將實變量函數(shù)作拉普拉斯變換，并在復數(shù)域中作各種運算，再將運算結(jié)果作拉普拉斯反變換來求得實數(shù)域中的相應結(jié)果，

　　在經(jīng)典控制理論中，對控制系統(tǒng)的分析和綜合，都是建立在拉普拉斯變換的基礎上的。引入拉普拉斯變換的一個主要優(yōu)點，是可采用傳遞函數(shù)代替常系數(shù)微分方程來描述系統(tǒng)的特性。這就為采用直觀和簡便的圖解方法來確定控制系統(tǒng)的整個特性、分析控制系統(tǒng)的運動過程，以及提供控制系統(tǒng)調(diào)整的可能性。

　　應用拉普拉斯變換解常變量齊次微分方程，可以將微分方程化為代數(shù)方程，使問題得以解決。在工程學上，拉普拉斯變換的重大意義在于：將一個信號從時域上，轉(zhuǎn)換為復頻域（s域）上來表示；在線性系統(tǒng)，控制自動化上都有廣泛的應用。