fx連續(xù)可導(dǎo)說明什么
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愛揚教育
2022-06-30
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可導(dǎo)就是在連續(xù)的基礎(chǔ)上，圖象曲線平滑，沒有折點，用極限表達，就是兩點的函數(shù)差與自變量的差的比，在自比變的差趨近于0時的極限值存在，而且這個極限值就是f在這一點的導(dǎo)數(shù)值.
擴展資料
如果f是在x0處可導(dǎo)的函數(shù)，則f一定在x0處連續(xù)，特別地，任何可導(dǎo)函數(shù)一定在其定義域內(nèi)每一點都連續(xù)。反過來并不一定。事實上，存在一個在其定義域上處處連續(xù)函數(shù)，但處處不可導(dǎo)。
閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)在該區(qū)間上一定能取得最大值和最小值。
所謂最大值是指，[a,b]上存在一個點x0，使得對任意x∈[a,b]，都有f(x)≤f(x0)，則稱f(x0)為f(x)在[a,b]上的最大值。最小值可以同樣作定義，只需把上面的不等號反向即可。