等價矩陣性質(zhì)
回答
愛揚教育
2022-01-06
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2.矩陣A和B等價，那么B和A也等價(等價性）；
3.矩陣A和B等價，矩陣B和C等價,那么A和C等價（傳遞性）；
4.矩陣A和B等價，那么IAI=KIBI。(K為非零常數(shù))；
5.具有行等價關(guān)系的矩陣所對應(yīng)的線性方程組有相同的解。
擴展資料
矩陣等價：
在線性代數(shù)和矩陣論中，有兩個m×n階矩陣A和B，如果這兩個矩陣滿足B=Q-1AP（P是n×n階可逆矩陣，Q是m×m階可逆矩陣），那么這兩個矩陣之間是等價關(guān)系。也就是說，存在可逆矩陣，A經(jīng)過有限次的初等變換得到B。