必要條件：若函數(shù)在某點(diǎn)可微，則函數(shù)在該點(diǎn)必連續(xù)，該函數(shù)在該點(diǎn)對(duì)x和y的偏導(dǎo)數(shù)必存在。

　　可微函數(shù)的圖像在定義域內(nèi)的每一點(diǎn)上必存在非垂直切線。因此，可微函數(shù)的圖像是相對(duì)光滑的，沒(méi)有間斷點(diǎn)、尖點(diǎn)或任何有垂直切線的點(diǎn)。

　　一般來(lái)說(shuō)，若X是函數(shù)定義域上的一點(diǎn)，且′（X）有定義，則稱(chēng)在X點(diǎn)可微。這就是說(shuō)的圖像在（X，（X））點(diǎn)有非垂直切線，且該點(diǎn)不是間斷點(diǎn)、尖點(diǎn)。

　　實(shí)踐中運(yùn)用的函數(shù)大多在所有點(diǎn)可微，或幾乎處處可微。但斯特凡·巴拿赫聲稱(chēng)可微函數(shù)在所有函數(shù)構(gòu)成的集合中卻是少數(shù)。這表示可微函數(shù)在連續(xù)函數(shù)中不具代表性。