可微與連續(xù)的關(guān)系
回答
愛揚(yáng)教育
2022-03-19
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可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系：可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)；
可微與連續(xù)的關(guān)系：可微與可導(dǎo)是一樣的；
可積與連續(xù)的關(guān)系：可積不一定連續(xù)，連續(xù)必定可積；
可導(dǎo)與可積的關(guān)系：可導(dǎo)一般可積，可積推不出一定可導(dǎo)等。（僅供參考）
擴(kuò)展資料
可微在一元函數(shù)中與可導(dǎo)等價(jià)，在多元函數(shù)中，各變量在此點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)存在為其必要條件，其充要條件還要加上在此函數(shù)所表示的廣義面中在此點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)不含有“洞”存在，可含有有限個(gè)斷點(diǎn)。
在區(qū)間上不連續(xù)，但只存在有限個(gè)第一類間斷點(diǎn)（跳躍間斷點(diǎn)，可去間斷點(diǎn)）上述條件實(shí)際上為黎曼可積條件，可以放寬，所以只是充分條件，可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)不一定可導(dǎo)，即可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件，連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件。