左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)存在就能推出連續(xù)?
回答
愛揚(yáng)教育
2022-04-10
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函數(shù)f(x)在x0連續(xù),當(dāng)且僅當(dāng)f(x)滿足以下三個(gè)條件:
1、f(x)在x0及其左右近旁有定義；
2、f(x)在x0的極限存在；
3、f(x)在x0的極限值與函數(shù)值f(x0)相等。
擴(kuò)展資料
在數(shù)學(xué)中，連續(xù)是函數(shù)的一種屬性。直觀上來說，連續(xù)的函數(shù)就是當(dāng)輸入值的變化足夠小的時(shí)候，輸出的變化也會(huì)隨之足夠小的函數(shù)。如果輸入值的某種微小的變化會(huì)產(chǎn)生輸出值的一個(gè)突然的跳躍甚至無法定義，則這個(gè)函數(shù)被稱為是不連續(xù)的函數(shù)（或者說具有不連續(xù)性）。