文科生如何復(fù)習(xí)考研數(shù)學(xué)？

　　對(duì)于數(shù)學(xué)零起點(diǎn)的考生來(lái)說(shuō)，一年半的時(shí)間比較合適。這一年半時(shí)間的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可大致分為四個(gè)階段：

　　第一階段：建立基礎(chǔ)(六個(gè)月) 第一階段耗時(shí)六個(gè)月，主要目標(biāo)無(wú)疑是建立基礎(chǔ)，持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，具體又可分為兩個(gè)時(shí)間段。

　　鉆研課本

　　第一個(gè)時(shí)間段大致持續(xù)四個(gè)月，主要任務(wù)是鉆研課本。教材是任何其他資料都無(wú)法替代的，是考研數(shù)學(xué)的根基。官方推薦的教材是同濟(jì)大學(xué)出版社的《高等數(shù)學(xué)》，浙江大學(xué)出版社的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》以及高等教育出版社的《線性代數(shù)》。同濟(jì)大學(xué)出版社的《高等數(shù)學(xué)》上下冊(cè)內(nèi)容詳盡，不僅包含數(shù)三考研的所有知識(shí)點(diǎn)，還覆蓋了較多非考試知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生要求比較高，個(gè)人認(rèn)為適合對(duì)高等數(shù)學(xué)感興趣或是時(shí)間較為充裕的考生。當(dāng)初由于專業(yè)課壓力大，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)間有限，故而我最終放棄該版教材，選擇了非主流的專為考數(shù)三同學(xué)編撰的版本，內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，易于上手，適合高中文科大學(xué)未接觸過(guò)數(shù)學(xué)的考生�？佳薪滩牡倪x擇無(wú)須太過(guò)糾結(jié)，內(nèi)容總歸大同小異，無(wú)論官方、民間如何推薦，適合自己的才是最好的。選定教材之后能夠立刻開(kāi)始潛心學(xué)習(xí)比花費(fèi)時(shí)間尋求最好的教材要有意義的多。 很多考生在選好教材后可能會(huì)遇到報(bào)班、蹭課或是自學(xué)的問(wèn)題，個(gè)人推薦自學(xué)�？佳邪喽酁榇笳n，老師的講課內(nèi)容一般是針對(duì)有一定高數(shù)基礎(chǔ)的同學(xué)，對(duì)零起點(diǎn)考生來(lái)說(shuō)顯然負(fù)擔(dān)過(guò)重。蹭課有利有弊，利在能夠隨時(shí)向老師反饋疑難點(diǎn)，弊在老師授課時(shí)有所挑選、覆蓋面窄且深度不夠。所以，最佳選擇是自學(xué)輔以適當(dāng)蹭課。自學(xué)過(guò)程中遇到的困難要及時(shí)請(qǐng)教老師和同學(xué)，否則后面的學(xué)習(xí)必然無(wú)法進(jìn)行。

　　復(fù)習(xí)全書

　　第二階段大致持續(xù)兩個(gè)月，考生開(kāi)始接觸復(fù)習(xí)全書，李永樂(lè)或者陳文燈的復(fù)習(xí)全書擇一即可。復(fù)習(xí)全書是對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)的高度概括總結(jié)，除此之外，還覆蓋了編者總結(jié)的做題技巧，對(duì)考研幫助較大。復(fù)習(xí)全書主要針對(duì)復(fù)習(xí)程度較好的考生，其提供的習(xí)題較難，初學(xué)者會(huì)比較吃力但也不必灰心，重心要向知識(shí)點(diǎn)和做題技巧傾斜。

　　第二階段：強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)和解題思路(六個(gè)月) 第二階段需要約六個(gè)月時(shí)間，是最重要的強(qiáng)化階段。強(qiáng)化過(guò)程中考生主要目標(biāo)是掌握復(fù)習(xí)全書。很多人認(rèn)為復(fù)習(xí)全書內(nèi)容覆蓋面廣、難度較大，只需當(dāng)成字典偶爾查漏便可。但是我個(gè)人經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，復(fù)習(xí)全書對(duì)考研幫助較大。這并不意味著，掌握復(fù)習(xí)全書上的習(xí)題就可考研無(wú)憂，只是復(fù)習(xí)全書對(duì)解題方法的概括出自考研專家之手，其字里行間的做題經(jīng)驗(yàn)彌足珍貴。復(fù)習(xí)全書的研習(xí)可以重復(fù)多遍以夯實(shí)基礎(chǔ)。待到對(duì)高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和部分做題技巧有了一個(gè)比較全面的了解之后，可以選擇考研班。但是考生必須明確：選擇考研班不是為了讓老師把所有的知識(shí)點(diǎn)詳細(xì)教授，而是為了學(xué)習(xí)解題思路，簡(jiǎn)便的做題技巧，正確的書寫方法以及了解真題出題套路。過(guò)于依賴考研班固然錯(cuò)誤，全然悶頭自學(xué)也不合理，考研名師傳授的知識(shí)有其特殊的重要性。

　　這六個(gè)月在整個(gè)數(shù)學(xué)備考中最為重要，是對(duì)考研數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的升華階段。筆者當(dāng)初就是在這六個(gè)月中深刻體會(huì)到了考研數(shù)學(xué)的前后連貫并把握了高數(shù)的根基。

　　老師常常教導(dǎo)學(xué)生要為學(xué)科學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，要穩(wěn)固金字塔的底端�？佳袛�(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是如此，高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)都有其明顯的基礎(chǔ)知識(shí)塊，掌握這些最基本的知識(shí)塊對(duì)靠后章節(jié)的學(xué)習(xí)將事半而功倍。

　　高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容可以分為四大塊：極限及連續(xù)，微分學(xué)(包括導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和多元微分學(xué))，積分學(xué)(包括二重積分)，以及常微分方程。微積分學(xué)以及常微分方程都是以求導(dǎo)為基礎(chǔ)，而求導(dǎo)的根基則是極限和連續(xù)。極限連續(xù)部分最重要的知識(shí)點(diǎn)是無(wú)窮大、無(wú)窮小以及極限的連續(xù)性。等價(jià)無(wú)窮小是計(jì)算題最常考的知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握幾個(gè)常用的等價(jià)無(wú)窮小有利于節(jié)省做題時(shí)間和提高正確率。相比等價(jià)無(wú)窮小，極限的連續(xù)性更有普遍意義，不僅可作為計(jì)算題亦可作為證明題的考試內(nèi)容。除此之外，它還涉及微積分學(xué)的理解，多元微分學(xué)的連續(xù)性也是其延伸。高數(shù)根基的重要性不僅體現(xiàn)在復(fù)雜知識(shí)的學(xué)習(xí)，更在考研數(shù)學(xué)的卷面分?jǐn)?shù)安排上直接體現(xiàn)出來(lái)。選擇填空暫且不論，計(jì)算題的第一道便是求極限，可見(jiàn)其重要性。

　　線性代數(shù)的根基是行列式與矩陣。相比高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)的這兩章節(jié)內(nèi)容直接覆蓋了之后各章的重點(diǎn)。向量組的秩是矩陣秩的延伸，線性方程組、相似矩陣和二次型實(shí)質(zhì)上是矩陣的運(yùn)算。因此，熟練掌握行列式與矩陣，之后的內(nèi)容便不足為懼。

　　零起點(diǎn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不比有老師詳盡耐心地教導(dǎo)，需要自己學(xué)會(huì)把握考研數(shù)學(xué)的體系及脈絡(luò)，分清基礎(chǔ)與考試重點(diǎn)。夯實(shí)基礎(chǔ)并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用，認(rèn)識(shí)到前后知識(shí)的關(guān)聯(lián)與一脈相承，不僅有利于新知識(shí)的學(xué)習(xí)，而且有益于解答知識(shí)跨度較大的難題。

　　第三階段：整理考研真題(四個(gè)月) 第三階段安排四個(gè)月的時(shí)間，著重整理考研真題。市面上真題版本極多，評(píng)價(jià)較高的當(dāng)屬李永樂(lè)的《數(shù)學(xué)歷年試題解析》，其不僅包含歷年真題詳解，而且將真題按照知識(shí)點(diǎn)歸類，便于前后知識(shí)串聯(lián)。

　　最后階段 預(yù)留近兩個(gè)月的時(shí)間，正式進(jìn)入“題�！彪A段。就我個(gè)人來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)從來(lái)沒(méi)有脫離“題�！睉�(zhàn)術(shù)。“熟能生巧”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到了最佳印證。這個(gè)階段以模擬考試為主。初始階段選用歷年真題，在前一階段已經(jīng)認(rèn)真總結(jié)的基礎(chǔ)上再次模擬。對(duì)歷年真題掌握熟練達(dá)到一定層次之后，可參考使用李永樂(lè)《全真模擬經(jīng)典400題》。這本書難度較大，即便能解答出所有題目，也極難在三小時(shí)之內(nèi)完成。使用《全真模擬經(jīng)典400題》時(shí)可以適當(dāng)延長(zhǎng)時(shí)間，力求解出每一道題，完成之后需得如對(duì)待真題一般認(rèn)真批改并總結(jié)知識(shí)點(diǎn)。《全真模擬經(jīng)典400題》訓(xùn)練結(jié)束后，可在市面上挑選編撰仔細(xì)評(píng)價(jià)較好的各機(jī)構(gòu)模擬題。模擬分?jǐn)?shù)不重要，主要目的是找到做題的感覺(jué)。臨近考試的一周，可以開(kāi)始進(jìn)行之前預(yù)留真題的模擬。接受了各機(jī)構(gòu)模擬題的訓(xùn)練，做真題會(huì)輕松不少。

　　復(fù)習(xí)情況安排因人而異，上文所說(shuō)的這四個(gè)階段代表了不同的四種層次。然而無(wú)論各階段花費(fèi)時(shí)間多少，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力總歸要循序漸進(jìn)，沒(méi)有一步登天之說(shuō)。