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    方陣可逆的條件
    
            
    回答
    
            
    
                
                愛(ài)揚(yáng)教育
                
    2022-06-08
            
    
            
            
    
                
                可逆的充要條件:
    
1、|A|不等于0。
    
2、r（A）=n。
    
3、A的列（行）向量組線性無(wú)關(guān)。
    
4、A的特征值中沒(méi)有0。
    
5、A可以分解為若干初等矩陣的乘積。
    
矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱(chēng)A為可逆陣，B為A的逆矩陣。若方陣的逆陣存在，則稱(chēng)為可逆矩陣或非奇異矩陣，且其逆矩陣唯一。
            
    
            
    擴(kuò)展資料
    
            
    
                數(shù)aij位于矩陣A的第i行第j列，稱(chēng)為矩陣A的(i,j)元，以數(shù) aij為(i,j)元的矩陣可記為(aij)或(aij)m × n，m×n矩陣A也記作Amn。
    
元素是實(shí)數(shù)的矩陣稱(chēng)為實(shí)矩陣，元素是數(shù)的矩陣稱(chēng)為矩陣。而行數(shù)與列數(shù)都等于n的矩陣稱(chēng)為n階矩陣或n階方陣。
    
矩陣分解是將一個(gè)矩陣分解為比較簡(jiǎn)單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿(mǎn)秩分解等。