行列式列與列交換會變號嗎
回答
愛揚(yáng)教育
2022-06-20
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交換矩陣的兩行（列）是屬于矩陣的初等變換，是不用變符號的。而交換行列式的兩行(列),行列式是要變號的。
擴(kuò)展資料
行列式在數(shù)學(xué)中，是一個函數(shù)，其定義域?yàn)閐et的矩陣A，取值為一個標(biāo)量，寫作det(A)或 | A | 。無論是在線性代數(shù)、多項(xiàng)式理論，還是在微積分學(xué)中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數(shù)學(xué)工具，都有著重要的應(yīng)用。
行列式其他性質(zhì)：
�、傩辛惺紸中某行(或列)用同一數(shù)k乘,其結(jié)果等于kA。
�、谛辛惺紸等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。
③把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數(shù)后加到另一行（或列）中各對應(yīng)元上，結(jié)果仍然是A。