線性代數(shù)內(nèi)積怎么算
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愛揚教育
2022-06-17
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兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
擴展資料
使用矩陣乘法并把（縱列）向量當(dāng)作n×1 矩陣，點積還可以寫為：
a·b=a^T*b，這里的a^T指示矩陣a的轉(zhuǎn)置。
正交變換是線性變換的一種，它從實內(nèi)積空間V映射到V自身，且保證變換前后內(nèi)積不變。 因為向量的模長與夾角都是用內(nèi)積定義的，所以正交變換前后一對向量各自的模長和它們的夾角都不變。特別地，標(biāo)準(zhǔn)正交基經(jīng)正交變換后仍為標(biāo)準(zhǔn)正交基。