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    sinc函數(shù)的傅里葉變換

    回答
    愛揚(yáng)教育

    2022-06-17

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    sinc函數(shù)是正弦基函數(shù)的縮寫,sinc(x)=sin(pi*x)/(pi*x),sinc(x)正弦基函數(shù)對應(yīng)的傅里葉變換是:u[(w+1)/pi)]-u[(w-1)/pi)]。

    擴(kuò)展資料

      Sa函數(shù)是采樣函數(shù)的縮寫,Sa(x)=sin(x)/x。

      sinc函數(shù)是Sa函數(shù)在實(shí)際工程專中的應(yīng)用沒有差別屬,只是歸一化與非歸一化的區(qū)別而已。因?yàn)闅w一化的函數(shù)sinx/x在信號與系統(tǒng)的領(lǐng)域特別常用,所以P.Woodward于1952年特意為其定義了一個(gè)新的函數(shù),也就是sinc函數(shù)。

      sinc函數(shù)和Sa函數(shù)之間是可以相互表示的:sinc(x)=Sa(pi*x)。記住Sa函數(shù)的傅里葉變化之后,可以利用傅里葉變換的尺度變換性質(zhì)求得sinc函數(shù)的傅里葉變換。

      Sa(x)采樣函數(shù)對用的傅里葉變換是:pi*[u(w+1)-u(w-1)]。