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    高數(shù)弧長(zhǎng)ds的三種公式

    回答
    愛(ài)揚(yáng)教育

    2022-06-19

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    ds=√[(dx)+(dy)]=√[(dx)+(y)(dx)]=√[1+(y)]dx
    弧長(zhǎng)計(jì)算公式是一個(gè)數(shù)學(xué)公式,為L(zhǎng)=n× π× r/180,L=α× r。其中n是圓心角度數(shù)(角度制),r是半徑,L是圓心角弧長(zhǎng),α是圓心角度數(shù)(弧度制)

    擴(kuò)展資料

      注:ds與dx,dy是勾股關(guān)系:即dx,dy是兩個(gè)直角邊,ds是弧的微分,把此微弧看做直線段

      故ds=√(dx+dy);然后將根號(hào)里的兩項(xiàng)都除以dt,再在根號(hào)外乘以dt就等于沒(méi)乘沒(méi)除了,公

      式就是這么來(lái)的。

      弧長(zhǎng)公式:

      l = n(圓心角)× π(圓周率)× r(半徑)/180=α(圓心角弧度數(shù))× r(半徑)

      在半徑是R的圓中,因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就等于圓周長(zhǎng)C=2πr,所以n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)