度的計(jì)算

　　1.設(shè)樹(shù)T的度為4，其中度為1，2，3，4的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為4，2，1，1，則T中的葉子數(shù)為？

　　解：

　　葉子的度數(shù)為0；那么設(shè)葉子數(shù)為x，則此樹(shù)的總分叉數(shù)為1*4+2*2+3*1+4*1=15；此樹(shù)的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為16（此處涉及到一個(gè)公式;節(jié)點(diǎn)數(shù)=分叉數(shù)+1，由圖形便可以觀察出來(lái)）。又根據(jù)題目可以知道頂點(diǎn)數(shù)目還可以列出一個(gè)式子：4+2+1+1+x便可以得到等式：4+2+1+1+x=16；x=8為葉子數(shù)。

　　因?yàn)榇祟}是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的問(wèn)題：一般情況下都是有向樹(shù)，所以葉子節(jié)點(diǎn)的度數(shù)為0，要區(qū)分于離散數(shù)學(xué)中的無(wú)向樹(shù)葉子節(jié)點(diǎn)度為一。在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中一般常用的公式為：二叉樹(shù)：度為0的節(jié)點(diǎn)數(shù)=度為2的節(jié)點(diǎn)數(shù)+1（n0=n2+1）此公式可由上述計(jì)算思想推導(dǎo)（一般在二叉樹(shù)那里的公式多一些，樹(shù)中只要你明確定義，畫(huà)出圖來(lái)，便可以根據(jù)圖形尋找出規(guī)律來(lái)）