1+1/x的x次方的導(dǎo)數(shù)

回答

愛揚(yáng)教育

2022-06-22

lny=xln(1+1/x)
1/y*y=ln(1+1/x)+x*1/(1+1/x)*(-1/x^2)
y=y*[ln(1+1/x)+x*1/(1+1/x)*(-1/x^2)]
y=(1+1/x)^x*[ln(1+1/x)+x/(1+1/x)*(-1/x^2)]

擴(kuò)展資料

　　常函數(shù)：y=c(c為常數(shù)) y'=0

　　冪函數(shù)：y=xn y'=nx^(n-1)

　　指數(shù)函數(shù)：①y=ax y'=axlna ②y=ex y'=ex

　　對(duì)數(shù)函數(shù)：①y=logax y'=1/xlna ②y=lnx y'=1/x

　　正弦函數(shù)：(sinx)'=cosx

　　余弦函數(shù)：(cosx)'=-sinx

　　正切函數(shù)：(tanx)'=secx

　　余切函數(shù)：(cotx)'=-cscx

　　正割函數(shù)：(secx)'=tanx·secx

　　余割函數(shù)：(cscx)'=-cotx·cscx

　　反正弦函數(shù)：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

　　反余弦函數(shù)：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

　　反正切函數(shù)：(arctanx)'=1/(1+x^2)

　　反余切函數(shù)：(arccotx)'=-1/(1+x^2)