微分應(yīng)用：

　　1、我們知道，曲線上一點(diǎn)的法線和那一點(diǎn)的切線互相垂直，微分可以求出切線的斜率，自然也可以求出法線的斜率。

　　2、假設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象為曲線，且曲線上有一點(diǎn)(x1,y1)，那么根據(jù)切線斜率的求法，就可以得出該點(diǎn)切線的斜率m：m=dy/dx在(x1,y1)的值，所以該切線的方程式為：y-y1=m(x-x1)。由于法線與切線互相垂直，法線的斜率為-1/m且它的方程式為：y-y1=(-1/m)(x-x1)

　　3、增函數(shù)與減函數(shù)

　　微分是一個(gè)鑒別函數(shù)（在指定定義域內(nèi)）為增函數(shù)或減函數(shù)的有效方法。

　　鑒別方法：dy/dx與0進(jìn)行比較，dy/dx大于0時(shí)，說(shuō)明dx增加為正值時(shí)，dy增加為正值，所以函數(shù)為增函數(shù)；dy/dx小于0時(shí)，說(shuō)明dx增加為正值時(shí)，dy增加為負(fù)值，所以函數(shù)為減函數(shù)。

　　4、變化的速率

　　微分在日常生活中的應(yīng)用，就是求出非線性變化中某一時(shí)間點(diǎn)特定指標(biāo)的變化。

　　在t=3時(shí)，我們想知道此時(shí)水加入的速率，于是我們算出dV/dt=2/(t+1)^2，代入t=3后得出dV/dt=1/8。

　　所以我們可以得出在加水開始3秒時(shí)，水箱里的水的體積以每秒1/8升的速率增加。