第二類換元法經(jīng)常用于消去被積函數(shù)中的根式。當(dāng)被積函數(shù)是次數(shù)很高的二項式的時候，為了避免繁瑣的展開式，有時也可以使用第二類換元法求解。常用的換元手段有兩種： 根式代換法，三角代換法。

　　兩種換元法例題

　　第一類換元積分法

　　原式=∫(x-1+1)/根號下(x-1)dx

　　=∫[根號下(x-1)+1/根號下(x-1)]d(x-1)

　　=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根號下(x-1)+C，其中C是任意常數(shù)。

　　第二類換元積分法

　　令t=根號下(x-1)，則x=t^2+1，dx=2tdt

　　原式=∫(t^2+1)/t*2tdt

　　=2∫(t^2+1)dt

　　=(2/3)*t^3+2t+C

　　=(2/3)*(x-1)^(3/2)+2根號下(x-1)+C，其中C是任意常數(shù)。