雅各布行列式在函數(shù)都連續(xù)可微（即偏導數(shù)都連續(xù)）的前提之下，它就是函數(shù)組的微分形式下的系數(shù)矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。 若因變量對自變量連續(xù)可微，而自變量對新變量連續(xù)可微,則因變量也對新變量連續(xù)可微。這可用行列式的乘法法則和偏導數(shù)的連鎖法則直接驗證。也類似于導數(shù)的連鎖法則。偏導數(shù)的連鎖法則也有類似的公式；這常用于重積分的計算中。