相關(guān)概念：

　　設(shè)D為平面區(qū)域，如果D內(nèi)任一閉曲線所圍的部分區(qū)域都屬于D，則D稱(chēng)為平面單連通區(qū)域。直觀地說(shuō)，單連通區(qū)域是沒(méi)有空間的區(qū)域，否則稱(chēng)為復(fù)連通區(qū)域。

　　當(dāng)xOy平面上的曲線起點(diǎn)與終點(diǎn)重合時(shí)，則稱(chēng)曲線為閉曲線。設(shè)平面的閉曲線L圍成平面區(qū)域D，并規(guī)定當(dāng)一個(gè)人沿閉曲線L環(huán)行時(shí)，區(qū)域D總是位于此人的左側(cè)，稱(chēng)此人行走方向?yàn)榍�線L關(guān)于區(qū)域D的正方向，反之為負(fù)方向。

　　含義：

　　在平面閉區(qū)域D上的二重積分，可通過(guò)沿閉區(qū)域D的邊界曲線L上的曲線積分來(lái)表達(dá)；或者說(shuō)，封閉路徑的曲線積分可以用二重積分來(lái)計(jì)算。如區(qū)域D不滿足以上條件，即穿過(guò)區(qū)域內(nèi)部且平行于坐標(biāo)軸的直線與邊界曲線的交點(diǎn)超過(guò)兩點(diǎn)時(shí)，可在區(qū)域內(nèi)引進(jìn)一條或幾條輔助曲線把它分劃成幾個(gè)部分區(qū)域，使得每個(gè)部分區(qū)域適合上述條件，仍可證明格林公式成立。

　　注意：對(duì)于復(fù)連通區(qū)域D，格林公式的右端應(yīng)包括沿區(qū)域D的全部邊界的曲線積分，且邊界方向?qū)�區(qū)域D來(lái)說(shuō)都是正向。

　　格林公式溝通了二重積分與對(duì)坐標(biāo)的曲線積分之間的聯(lián)系，因此其應(yīng)用十分地廣泛。