矩陣的代數(shù)余子式怎么求
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愛揚教育
2022-03-01
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求解方法是劃掉這個元素所在的行、列,形成低一階的行列式,然后求這個行列式的值;在求解后再乘以此元素所在位置的符號,求解方法是(-1)^(元素所在行+元素所在列)。
擴展資料
在n階行列式中,把元素a所在的第o行和第e列劃去后,留下來的n-1階行列式叫做元素ai的余子式,記作M,將余子式M再乘以-1的o+e次冪記為A,A叫做元素a的代數(shù)余子式。
一個元素ai的代數(shù)余子式與該元素本身沒什么關(guān)系,只與該元素的位置有關(guān)。
在n階行列式D中劃去任意選定的k行、k列后,余下的元素按原來順序組成的n-k階行列式M,稱為行列式D的k階子式A的余子式。如果k階子式A在行列式D中的行和列的標號分別為i1,i2,…,ik和j1,j2,…,jk。
在數(shù)學(xué)中,矩陣(Matrix)是一個按照長方陣列排列的復(fù)數(shù)或?qū)崝?shù)集合,最早來自于方程組的系數(shù)及常數(shù)所構(gòu)成的方陣。這一概念由19世紀英國數(shù)學(xué)家凱利首先提出。
矩陣是高等代數(shù)學(xué)中的常見工具,也常見于統(tǒng)計分析等應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科中。