設函數(shù)y= f(x)，若自變量在點x的改變量Δx與函數(shù)相應的改變量Δy有關系Δy=A×Δx+ο(Δx)，其中A為不依賴Δx的常數(shù)，ο(Δx)是比Δx高階的無窮小。則稱函數(shù)f(x)在點x可微，并稱AΔx為函數(shù)f(x)在點x的微分，記作dy，即dy=A×Δx，當x= x0時，則記作dy∣x=x0。

　　必要條件：

　　若函數(shù)在某點可微分，則函數(shù)在該點必連續(xù)。

　　若二元函數(shù)在某點可微分，則該函數(shù)在該點對x和y的偏導數(shù)必存在。

　　充分條件：

　　若函數(shù)對x和y的偏導數(shù)在這點的某一鄰域內都存在，且均在這點連續(xù)，則該函數(shù)在這點可微。