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    絕對(duì)收斂和條件收斂的關(guān)系
    
            
    回答
    
            
    
                
                愛揚(yáng)教育
                
    2022-03-14
            
    
            
            
    
                
      
                    
                    
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                條件收斂和絕對(duì)收斂的區(qū)別
    一、重排不同
    1、條件收斂：條件收斂任意重排后所得的級(jí)數(shù)非條件收斂，且有不相同的和數(shù)。
    2、絕對(duì)收斂：絕對(duì)收斂任意重排后所得的級(jí)數(shù)也絕對(duì)收斂，且有相同的和數(shù)。
            
    
            
    擴(kuò)展資料
    
            
    
                
    　　絕對(duì)值不同
    　　1、條件收斂：條件收斂取絕對(duì)值以后對(duì)級(jí)數(shù)Σ（∞，n=1）∣Un∣發(fā)散。
    　　2、絕對(duì)收斂：絕對(duì)收斂取絕對(duì)值以后對(duì)級(jí)數(shù)Σ（∞，n=1）∣Un∣收斂。
    　　瑕點(diǎn)不同
    　　1、條件收斂：條件收斂在[a,b]上存在瑕點(diǎn)，使得∫（b,a）f(x)dx廣義積分有極值。
    　　2、絕對(duì)收斂：絕對(duì)收斂不存在能使得∫（b,a）f(x)dx廣義積分有極值的瑕點(diǎn)。
    　　對(duì)任意項(xiàng)級(jí)數(shù)Σ（∞，n=1）Un，若Σ（∞，n=1）∣Un∣收斂，則稱原級(jí)數(shù)Σ（∞，n=1）Un絕對(duì)收斂；若原級(jí)數(shù)Σ（∞，n=1）Un收斂，但取絕對(duì)值以后對(duì)級(jí)數(shù)Σ（∞，n=1）∣Un∣發(fā)散，則稱原級(jí)數(shù)Σ（∞，n=1）Un條件收斂。