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    多元函數(shù)可微,連續(xù),偏導(dǎo)數(shù)存在的關(guān)系
    
            
    回答
    
            
    
                
                愛揚(yáng)教育
                
    2022-03-18
            
    
            
            
    
                
      
                    
                    
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                1、若二元函數(shù)f在其定義域內(nèi)某點(diǎn)可微，則二元函數(shù)f在該點(diǎn)偏導(dǎo)數(shù)存在，反過來則不一定成立。
    2、若二元函數(shù)函數(shù)f在其定義域內(nèi)的某點(diǎn)可微,則二元函數(shù)f在該點(diǎn)連續(xù)，反過來則不一定成立
    3、二元函數(shù)f在其定義域內(nèi)某點(diǎn)是否連續(xù)與偏導(dǎo)數(shù)是否存在無關(guān)等。僅供參考。
            
    
            
    擴(kuò)展資料
    
            
    
                
    　　可微的充要條件：函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)在某點(diǎn)的某鄰域內(nèi)存在且連續(xù)，則二元函數(shù)f在該點(diǎn)可微。
    　　多元函數(shù)的本質(zhì)是一種關(guān)系，是兩個(gè)集合間一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這兩個(gè)集合的元素可以是數(shù)；也可以是點(diǎn)、線、面、體；還可以是向量、矩陣等等。一個(gè)元素或多個(gè)元素對(duì)應(yīng)的結(jié)果可以是唯一的元素，即單值的。也可以是多個(gè)元素，即多值的。