矩陣在物理學中的另一類泛應用是描述線性耦合調(diào)和系統(tǒng)。這類系統(tǒng)的運動方程可以用矩陣的形式來表示。

　　用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。求系統(tǒng)的解的最優(yōu)方法是將矩陣的特征向量求出（通過對角化等方式）。

　　這種求解方式在研究分子內(nèi)部動力學模式時十分重要：系統(tǒng)內(nèi)部由化學鍵結合的原子的振動可以表示成簡正振動模式的疊加 。描述力學振動或電路振蕩時，也需要使用簡正模式求解 。