1、若二元函數(shù)f在其定義域內某點可微，則二元函數(shù)f在該點偏導數(shù)存在，反過來則不一定成立。

　　2、若二元函數(shù)函數(shù)f在其定義域內的某點可微，則二元函數(shù)f在該點連續(xù)，反過來則不一定成立。

　　3、二元函數(shù)f在其定義域內某點是否連續(xù)與偏導數(shù)是否存在無關。

　　4、可微的充要條件：函數(shù)的偏導數(shù)在某點的某鄰域內存在且連續(xù)，則二元函數(shù)f在該點可微。

　　判斷可導、可微、連續(xù)的注意事項：

　　1、在一元的情況下，可導=可微->連續(xù)，可導一定連續(xù)，反之不一定。

　　2、二元就不滿足以上的結論，在二元的情況下:

　�。�1）偏導數(shù)存在且連續(xù)，函數(shù)可微，函數(shù)連續(xù)。

　　（2）偏導數(shù)不存在，函數(shù)不可微，函數(shù)不一定連續(xù)。

　�。�3）函數(shù)不可微，偏導數(shù)不一定存在，函數(shù)不一定連續(xù)。

　�。�4）函數(shù)連續(xù)，偏導數(shù)不一定存在，函數(shù)不一定可微。

　�。�5）函數(shù)不連續(xù)，偏導數(shù)不一定存在，函數(shù)不可微。