證明

　　1、180n是所有外角和內(nèi)角的和,180°（n-2）是所有內(nèi)角和,減去就是外角和。

　　∵n邊形外角等于（180°-和它相鄰的內(nèi)角）.

　　∴180°n-180°（n-2）=180°n-180°n+360°=360°

　　由上式可知任意凸多邊形的外角和等于360度。

　　2、根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求外角和為360

　　3、n邊形內(nèi)角之和為(n-2)*180,設(shè)n邊形的內(nèi)角為∠1、∠2、∠3、...、∠n,對(duì)應(yīng)的外角度數(shù)為：180-∠1、180°-∠2、180°- 180°-∠n，外角之和為：

　　(180-∠1)+(180°-∠2)+(180°-∠3)+...+(180°-∠n)

　　=n*180°-(∠1+∠2+∠3+...+∠n)

　　=n*180°-(n-2)*180°

　　=360°