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    矩陣的n次方怎么算

    回答
    愛揚教育

    2022-04-01

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    這要看具體情況,一般有這幾種方法:計算A^2,A^3 找規(guī)律,然后用歸納法證明;若r(A)=1,則A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A;分拆法,A=B+C,BC=CB,用二項式公式展開,適用于 B^n 易計算,C的低次冪為零:C^2 或 C^3 = 0。

    擴展資料

      簡正模式

      矩陣在物理學(xué)中的另一類泛應(yīng)用是描述線性耦合調(diào)和系統(tǒng)。這類系統(tǒng)的運動方程可以用矩陣的形式來表示,即用一個質(zhì)量矩陣乘以一個廣義速度來給出運動項,用力矩陣乘以位移向量來刻畫相互作用。求系統(tǒng)的解的最優(yōu)方法是將矩陣的特征向量求出(通過對角化等方式),稱為系統(tǒng)的簡正模式。這種求解方式在研究分子內(nèi)部動力學(xué)模式時十分重要:系統(tǒng)內(nèi)部由化學(xué)鍵結(jié)合的原子的振動可以表示成簡正振動模式的疊加。