回歸直線方程公式

　　線性回歸方程公式：b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。

　　回歸直線方程指在一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x與Y）間，一條最好地反映x與y之間的關(guān)系直線。

　　離差作為表示Xi對應(yīng)的回歸直線縱坐標(biāo)y與觀察值Yi的差，其幾何意義可用點與其在回歸直線豎直方向上的投影間的距離來描述。數(shù)學(xué)表達(dá):Yi-y^=Yi-a-bXi.

　　總離差不能用n個離差之和來表示，通常是用離差的平方和，即(Yi-a-bXi)^2計算。

　　線性回歸方程怎么解

　　第一：用所給樣本求出兩個相關(guān)變量的(算術(shù)）平均值

　　第二：分別計算分子和分母：（兩個公式任選其一）分子

　　第三：計算b：b=分子/分母

　　用最小二乘法估計參數(shù)b,設(shè)服從正態(tài)分布,分別求對a、b的偏導(dǎo)數(shù)并令它們等于零。

　　先求x,y的平均值X,Y

　　再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

　　后把x,y的平均數(shù)X，Y代入a=Y-bX

　　求出a并代入總的公式y(tǒng)=bx+a得到線性回歸方程

　　(X為xi的平均數(shù)，Y為yi的平均數(shù))