拋物線的性質(zhì)
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愛揚(yáng)教育
2022-04-05
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擴(kuò)展資料
拋物線性質(zhì)
1、焦半徑公式:(y2=2px(p>0))|MF|=2x0M(x0,y0)為拋物線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)
2、通徑|AB|=2p
3、焦點(diǎn)弦
(1)、|AB|=p+x1+x2
。2)、|AB|=2psin2θ2pP(y2=2px(p>0))
。3)、|AB|=cos2θ(x2=2py(p>0))(通徑是最短的焦點(diǎn)弦)
。4)、焦點(diǎn)弦的端點(diǎn)坐標(biāo)A(x1,y1),B(x2,y2),則有x1x2=,y1y2=-p24p2
。5)、n=1+cosθ,m=1cosθm+n=p
拋物線
平面內(nèi),到定點(diǎn)與定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。其中定點(diǎn)叫拋物線的焦點(diǎn),定直線叫拋物線的準(zhǔn)線。
拋物線是指平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)F(焦點(diǎn))和一條定直線l(準(zhǔn)線)距離相等的點(diǎn)的軌跡。它有許多表示方法,例如參數(shù)表示,標(biāo)準(zhǔn)方程表示等等。 它在幾何光學(xué)和力學(xué)中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種,即圓錐面與平行于某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的坐標(biāo)變換下,也可看成二次函數(shù)圖像。