旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)

　　將一個圖形繞著某點O轉(zhuǎn)動一個角度的變換叫做旋轉(zhuǎn)。其中，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形大小和形狀都沒有改變，變化的是位置。圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)有：

　　1、旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等；

　　2、對應線段與O形成的角叫做旋轉(zhuǎn)角，各旋轉(zhuǎn)角都相等；

　　3、對應點到旋轉(zhuǎn)中心距離相等。

　　利用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進行幾何證明

　　例：P是正三角形ABC內(nèi)的一點，已知PA=6，PB=8，PC=10，求證∠APB=150°。

　　證明：將△ACP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°，AC與AB重合，點P’為點P的對應點。

　　由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知△ACP≌△ACP’

　　∴AP’=AP，∠P’AB=∠PAC，P’B=PC=10

　　∵△ABC是正三角形

　　∴∠BAC=∠BAP+∠PAC=60°

　　∴∠BAP+∠P’AB=60°=∠DAP

　　∴△APP’是正三角形

　　∴P’P=PA=6，∠APP’=60°

　　∴在△BPP’中，P’P2+PB2=62+82=102=P’B2

　　∴△BPP’是直角三角形（勾股定理逆定理）

　　∴∠BPP’=90°

　　∴∠APB=∠APP’+∠BPP’=60°+90°=150°