函數(shù)的值域定義及理解
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愛揚(yáng)教育
2022-04-19
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擴(kuò)展資料
對(duì)函數(shù)值域的理解
(1)函數(shù)的值域與最值均是在定義域上研究的,閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有最大值和最下值;
(2)函數(shù)值域的幾何意義是函數(shù)圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的變化范圍。
常見函數(shù)的值域
(1)一次函數(shù)$y=kx b(k ot=0)$的值域?yàn)镽;
(2)二次函數(shù)$y=ax^2 bx c(a ot=0)$的值域:
當(dāng) $a>0$時(shí),值域?yàn)?[frac{4ac-b^2}{4a}, infty)$;當(dāng) $a<0$時(shí),值域?yàn)?(-infty,frac{4ac-n^2}{4a}]$;
(3)反比例函數(shù)$y=frac{k}{x}(x ot = 0,k ot=0)$的值域?yàn)?{ y mid y in R且y ot=0 }$,