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    函數(shù)的值域定義及理解

    回答
    愛揚(yáng)教育

    2022-04-19

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    定義:函數(shù)的值域是在對(duì)應(yīng)關(guān)系$f$作用下,自變量$x$在定義域內(nèi)取值時(shí)相應(yīng)的函數(shù)值組成的集合。

    擴(kuò)展資料

      對(duì)函數(shù)值域的理解

      (1)函數(shù)的值域與最值均是在定義域上研究的,閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有最大值和最下值;

      (2)函數(shù)值域的幾何意義是函數(shù)圖像上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的變化范圍。

      常見函數(shù)的值域

      (1)一次函數(shù)$y=kx b(k ot=0)$的值域?yàn)镽;

      (2)二次函數(shù)$y=ax^2 bx c(a ot=0)$的值域:

      當(dāng) $a>0$時(shí),值域?yàn)?[frac{4ac-b^2}{4a}, infty)$;當(dāng) $a<0$時(shí),值域?yàn)?(-infty,frac{4ac-n^2}{4a}]$;

      (3)反比例函數(shù)$y=frac{k}{x}(x ot = 0,k ot=0)$的值域?yàn)?{ y mid y in R且y ot=0 }$,