矩陣的階數(shù)
回答
愛揚(yáng)教育
2022-06-07
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如m*n階矩陣就是指這個(gè)矩陣有m行n列
若m與n相等，則這個(gè)矩陣就是方陣，m階的方陣
階數(shù)判斷：
1、m行n列矩陣的階數(shù)：“m*n階”
2、n行m列矩陣的階數(shù)：“n*m階”
3、m行m列矩陣的階數(shù)：“n*n階”，簡(jiǎn)稱“n階”方陣
擴(kuò)展資料
矩陣 "階數(shù)" 的定義：一個(gè)m行n列的矩陣簡(jiǎn)稱為m*n矩陣，特別把一個(gè)n*n的矩陣成為n階正方陣，或者n階矩陣。此外，行列式的階數(shù)與矩陣類似，但是行列式必然為一個(gè)正方陣。由上面定義可知，說一個(gè)矩陣為n階矩陣，即默認(rèn)該矩陣為一個(gè)n行n列的正方陣。高等代數(shù)中常見的可逆矩陣，對(duì)稱矩陣等問題都是建立在這種正方陣基礎(chǔ)上的。實(shí)際上，階數(shù)只代表正方形矩陣的大小，并沒有太多的意義。與其較為相關(guān)的矩陣的“秩”定義為一個(gè)矩陣中不等于0的子式的最大階數(shù)。但需要注意的是這里的“子式”是指行列式。