求可逆矩陣PQ使得PAQ為B
回答
愛揚(yáng)教育
2022-06-07
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等價(jià)
即存在可逆矩陣P,Q 使得 PAQ=H
擴(kuò)展資料
若A,B的秩相同, 則B 的等價(jià)標(biāo)準(zhǔn)形也是H
所以存在可逆矩陣P1,Q1 使得 P1BQ1=H
所以 PAQ=P1BQ1
所以 P1^-1PAQQ1^-1 = B
所以 A 可經(jīng)初等變換化為B
即有A,B等價(jià)
所以存在可逆矩陣P1,Q1 使得 P1BQ1=H
所以 PAQ=P1BQ1
所以 P1^-1PAQQ1^-1 = B
所以 A 可經(jīng)初等變換化為B
即有A,B等價(jià)