連續(xù)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)就是相應(yīng)的切線斜率。一階導(dǎo)數(shù)大于0，則遞增；一階倒數(shù)小于0，則遞減；一階導(dǎo)數(shù)等于0，則不增不減。

　　而二階導(dǎo)數(shù)可以反映圖象的凹凸。二階導(dǎo)數(shù)大于0，圖象為凹；二階導(dǎo)數(shù)小于0，圖象為凸；二階導(dǎo)數(shù)等于0，不凹不凸。

　　結(jié)合一階、二階導(dǎo)數(shù)可以求函數(shù)的極值。當一階導(dǎo)數(shù)等于零，而二階導(dǎo)數(shù)大于零時，為極小值點；當一階導(dǎo)數(shù)等于零，而二階導(dǎo)數(shù)小于零時，為極大值點；當一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)都等于零時，為駐點。

　　導(dǎo)數(shù)（Derivative）是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當函數(shù)y=f(x)的自變量x在一點x0上產(chǎn)生一個增量Δx時，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)或df(x0)/dx。

　　導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

　　導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學(xué)中，物體的位移對于時間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時速度。