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    逆矩陣怎么求

    回答
    愛揚(yáng)教育

    2022-03-28

    最簡單的辦法是用增廣矩陣。如果要求逆的矩陣是A,則對增廣矩陣(A E)進(jìn)行初等行變換,E是單位矩陣,將A化到E,此時此矩陣的逆就是原來E的位置上的那個矩陣,原理是 A逆乘以(A E)= (E A逆)初等行變換就是在矩陣的左邊乘以A的逆矩陣得到的。

    擴(kuò)展資料

      性質(zhì)定理

      1.可逆矩陣一定是方陣。

      2.如果矩陣A是可逆的,其逆矩陣是唯一的。

      3.A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作(A-1)-1=A。

      4.可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T(轉(zhuǎn)置的逆等于逆的轉(zhuǎn)置)

      5.若矩陣A可逆,則矩陣A滿足消去律。即AB=O(或BA=O),則B=O,AB=AC(或BA=CA),則B=C。

      6.兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。

      7.矩陣可逆當(dāng)且僅當(dāng)它是滿秩矩陣。