逆矩陣怎么求
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愛揚(yáng)教育
2022-03-28
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擴(kuò)展資料
性質(zhì)定理
1.可逆矩陣一定是方陣。
2.如果矩陣A是可逆的,其逆矩陣是唯一的。
3.A的逆矩陣的逆矩陣還是A。記作(A-1)-1=A。
4.可逆矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣AT也可逆,并且(AT)-1=(A-1)T(轉(zhuǎn)置的逆等于逆的轉(zhuǎn)置)
5.若矩陣A可逆,則矩陣A滿足消去律。即AB=O(或BA=O),則B=O,AB=AC(或BA=CA),則B=C。
6.兩個可逆矩陣的乘積依然可逆。
7.矩陣可逆當(dāng)且僅當(dāng)它是滿秩矩陣。