獨(dú)立事件和互斥事件的區(qū)別
2022-04-06
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解題中需要特別提醒的點(diǎn)
1、要分清“互斥事件”與“等可能性事件”是兩個(gè)不同的概念。在一次試驗(yàn)中,如果若干個(gè)隨機(jī)事件中每一事件產(chǎn)生的可能性是完全相同的,則稱這些事件為等可能性事件,而互斥事件是指不可能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)或多個(gè)事件。等可能性事件可能也是互斥事件,互斥事件也可能是等可能性事件。如,從分別標(biāo)有1,2,…,6的6個(gè)相同的小球中,任取一球,“取得1號(hào)球”,“取得2號(hào)球”,…,“取得6號(hào)球”,它們既是彼此互斥事件,又是等可能性事件。
2、注意“對(duì)立事件”與“互斥事件”具有包含關(guān)系,“互斥事件”中的事件個(gè)數(shù)可以是兩個(gè)或多個(gè),而“對(duì)立事件”只是針對(duì)兩個(gè)事件而言的,兩個(gè)事件對(duì)立是這兩個(gè)事件互斥的充分條件,但不是必要條件。
3、解互斥事件的概率時(shí),要注意兩點(diǎn):
(1)仔細(xì)審題,明確題中的事件是否為互斥事件,要結(jié)合題意分析清楚事件互斥的原因;
(2)要注意所求的事件,是否是幾個(gè)彼此互斥事件的和。
如果不符合以上兩點(diǎn),就不能應(yīng)用互斥事件和的概率公式解題,否則應(yīng)將事件重新定義。
4、要靈活應(yīng)用公式P(A+)=P(A)+P()=1的變形P(A)=1-P()或P()=1-P(A)。當(dāng)直接求某一事件的概率較為復(fù)雜時(shí),應(yīng)退一步求其對(duì)立事件的概率,常?梢允盏揭庀氩坏降男Ч
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