反對(duì)稱矩陣具有很多良好的性質(zhì)，如若A為反對(duì)稱矩陣，則A'，λA均為反對(duì)稱矩陣；若A,B均為反對(duì)稱矩陣，則A±B也為反對(duì)稱矩陣；設(shè)A為反對(duì)稱矩陣，B為對(duì)稱矩陣，則AB-BA為對(duì)稱矩陣；奇數(shù)階反對(duì)稱矩陣的行列式必為0。反對(duì)稱矩陣的特征值是0或純虛數(shù)，并且對(duì)應(yīng)于純虛數(shù)的特征向量的實(shí)部和虛部形成的實(shí)向量等長(zhǎng)且互相正交。