加法運算：兩個矩陣的加是矩陣中對應的元素相加，相加的前提是：兩個矩陣要是通行矩陣，即具有相同的行和列數(shù)。如：矩陣A=[1 2]，B=[2 3] ，A+B=[1+2 2+3]=[3 5]。
減法運算：兩個矩陣相減，跟加法類似。
乘法運算：兩個矩陣要可以相乘，必須是A矩陣的列數(shù)B矩陣的行數(shù)相等，才可以進行乘法，矩陣乘法的原則是，A矩陣的第i行中的元素分別與B矩陣中的第j列中的元素相乘再求和，得到的結(jié)果就是新矩陣的第i行第j列的值。
除法運算：一般不說矩陣的除法。都是講的矩陣求逆。
矩陣乘法的注意事項
1、當矩陣A的列數(shù)等于矩陣B的行數(shù)時，A與B可以相乘。
2、矩陣C的行數(shù)等于矩陣A的行數(shù)，C的列數(shù)等于B的列數(shù)。
3、乘積C的第m行第n列的元素等于矩陣A的第m行的元素與矩陣B的第n列對應元素乘積之和。
基本性質(zhì)
乘法結(jié)合律： (AB)C=A(BC)。
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 。
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 。
對數(shù)乘的結(jié)合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。
轉(zhuǎn)置 (AB)T=BTAT．
矩陣乘法一般不滿足交換律。
*注：可交換的矩陣是方陣。
計算矩陣的除法，先將被除的矩陣先轉(zhuǎn)化為它的逆矩陣，再將前面的矩陣和后面的矩陣的逆矩陣相乘。
那么，一個矩陣的逆矩陣的求解方法是：先把一個單位矩陣放在目的矩陣的右邊，然后把左邊的矩陣通過初等行變換轉(zhuǎn)換為單位矩陣，此時右邊的矩陣就是我們要求的逆矩陣。
我們再通過舉一個實例來說明矩陣的除法的具體計算方法。
先把單位矩陣放在矩陣A的右邊并放在同一個矩陣里邊�，F(xiàn)用第二行和第三行分別減去第一行的3倍和-1倍。