為討論方便，設(shè)A為m階方陣。證明：設(shè)方陣A的秩為n。
因?yàn)槿魏尉仃嚩伎梢酝ㄟ^一系列初等變換，變成形如：
1 0 … 0 … 0
0 1 … 0 … 0
…………………
0 0 … 1 … 0
0 0 … 0 … 0
…………………
0 0 … 0 … 0
的矩陣，稱為矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形（注：這不是二次型的對稱矩陣提到的標(biāo)準(zhǔn)形）。本題討論的是方陣，就是可以通過一系列初等行變換的標(biāo)準(zhǔn)形為：主對角線前若干個(gè)是1；其余的是若干個(gè)1。