x^1/x的導(dǎo)數(shù)
回答
愛(ài)揚(yáng)教育
2022-06-24
y=x^(1/x)
lny=1/x*lnx
對(duì)x求導(dǎo)
(1/y)*y=(-1/x)*lnx+1/x*1/x=(1-lnx)/x
所以y=x^(1/x)*(1-lnx)/x
lny=1/x*lnx
對(duì)x求導(dǎo)
(1/y)*y=(-1/x)*lnx+1/x*1/x=(1-lnx)/x
所以y=x^(1/x)*(1-lnx)/x
擴(kuò)展資料
基本的導(dǎo)數(shù)公式：
1、C'=0(C為常數(shù))；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln為自然對(duì)數(shù))；
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX；