在線性代數(shù)中，一個矩陣A的余子式（又稱余因式，英語：minor）是指將A的某些行與列去掉之后所余下的方陣的行列式。相應(yīng)的方陣有時被稱為余子陣。

　　將方陣A的一行與一列去掉之后所得到的余子式可用來獲得相應(yīng)的代數(shù)余子式（英語：cofactor），后者在可以通過降低多階矩陣的階數(shù)來簡化矩陣計算，并能和轉(zhuǎn)置矩陣的概念一并用于逆矩陣計算。

　　不過應(yīng)當(dāng)注意的是，余子式和代數(shù)余子式兩個概念的區(qū)別。在數(shù)值上，二者的區(qū)別在于，余子式只計算去掉某行某列之后剩余行列式的值，而代數(shù)余子式則需要考慮去掉的這一個元素對最后值正負(fù)所產(chǎn)生的影響。

　　余子式：

　　行列式的階越低越容易計算，于是很自然地提出，能否把高階行列式轉(zhuǎn)換為低階行列式來計算，為此，引入了余子式和代數(shù)余子式的概念。

　　在n階行列式中，把所在的第i行與第j列劃去后，所留下來的n-1階行列式叫元的余子式。

　　行列式余子式：

　　定義： 在n階行列式中，劃去元aij所在的第i行與第j列的元，剩下的元不改變原來的順序所構(gòu)成的n-1階行列式稱為元aij的余子式。