除法的導(dǎo)數(shù)
回答
愛(ài)揚(yáng)教育
2022-06-07
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求導(dǎo)是數(shù)學(xué)計(jì)算中的一個(gè)計(jì)算方法，導(dǎo)數(shù)定義為:當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí)，稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分。可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。
擴(kuò)展資料
物理學(xué)、幾何學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等學(xué)科中的一些重要概念都可以用導(dǎo)數(shù)來(lái)表示。如，導(dǎo)數(shù)可以表示運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度和加速度、可以表示曲線在一點(diǎn)的斜率、還可以表示經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際和彈性。
常用導(dǎo)數(shù)公式：
1、C'=0(C為常數(shù))；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln為自然對(duì)數(shù))；
6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2；
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX；
注意事項(xiàng)：
1、不是所有的函數(shù)都可以求導(dǎo)；
2、可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)（如y=|x|在y=0處不可導(dǎo)）。
常用導(dǎo)數(shù)公式：
1、C'=0(C為常數(shù))；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln為自然對(duì)數(shù))；
6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；
8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2；
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX；
注意事項(xiàng)：
1、不是所有的函數(shù)都可以求導(dǎo)；
2、可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)，但連續(xù)的函數(shù)不一定可導(dǎo)（如y=|x|在y=0處不可導(dǎo)）。
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